刘禹锡在《陋室铭》中借孔子之言评价自己的住所——“何陋之有？”可见，他的陋室不管在别人看来陋还是不陋，在自己看来，着实不陋，且自有一番天地。
课堂上，学生的好多想法，也许在一般人看来是错的，但如果以刘禹锡的眼光来看，也会有“何错之有”的感觉。在“除数是整十数的竖式除法”一课的练习环节，就出现了“何错之有”的一幕。
一名学生板演时，将160÷30的结果计算为商50余10。（如上图）
师：这么做，对吗？
做题学生肯定地点头，其他学生纷纷表示：“错啦！”
师：（微笑）竖式中，商5时，应该写在哪一位？
生1：商应该写在个位上，所以她做错了。
生2：被除数的前两位不够30除，所以商要写在个位上。
教师在学生竖式中商5的地方打了“×”。
这名学生的答案显然是错误的，可我却真切地看到她从讲台走回自己的座位时，一脸的不服气。她在坚持什么呢？她的计算过程中有什么玄妙让她如此“固执”？课后，我找到了她。
生：我认为我的算法简便，160÷30，被除数和除数的末尾都有一个零，我给它们同时缩小，各去掉一个零，不是就可以看作16除以3吗？这样竖式中，商不就要写在6的上面吗？
师：（微笑）哦？这我真没想到，你这么想确实是对的。能想到简便的算法，太棒了！按你这么说，商不应该是5吗，为什么结果是50呢？
生：（着急）竖式里16减15等于1，要把个位上的0移下来，10不够30除，要补一个0占位！
师：为什么要把0移下来呢？
生：因为1在十位上，表示1个十啊！
师：（微笑）说得太棒了，看来数的位置很重要。这里的余数1表示1个十，那这里的16和3分别表示多少呢？
生：（略有所思）16表示16个十，3表示3个十。
师：把160÷30看作16÷3计算，对于16÷3的竖式计算而言，得出商5余1的结果时，算完了吗？
生：算完了。
师：看来被除数和除数同时缩小到原来的十分之一，商没变，哪一项变了？
生：余数缩小了。
师：瞧，你多了不起！这道题余数是最容易出错的地方，你却没错！
生：（不好意思）可是商却错了。
师：是啊，差了一点儿，就错了。这个错误让你明白了什么？
生：都是简便惹的祸。
师：哈哈，想到简便算法是非常了不起的。你只是在算完之后又多算了一步，所以错了。虽然遗憾地错了，却明白了更多的道理。什么样的题目用这种简便算法，会非常简单？
生：（略作思考）150÷30，没有余数时，用简便算法非常简单。
2016年我加入华应龙名师工作室，跟着华老师和团队一起研究化错教育。正如华老师所言：“错若化开，成长自来。”学生如此，教师亦然。案例中，这名学生一开始的计算理由很充分，在她眼中，她的计算过程“着实不错”。是啊，何错之有？160÷30看作16÷3，应用了商不变规律，无错；10不够30除，需要商0占位，亦无错！可是结果却错了。
华老师认为：“差错就是差一点儿，所以错了。”也就是说，课堂上学生的差错中有很多地方是正确的，因为差了一点儿，所以错了。那么，在上面这个案例中，学生看似每一步都无错的计算过程中“差了哪一点儿”呢？
从数学的角度看：我们发现她的计算可以看作两个部分，前半部分商5时，她利用商不变规律，把160÷30看作16÷3去计算；后半部分商0时，又把16÷3看作160÷30去计算，所以这中间就产生了矛盾。差了这一点儿，计算结果就与正确答案失之交臂。
怎么办呢？余10是正确的，当学生明白了余数是1个十，自然会想到被除数是16个十，除数是3个十。通过不断追问“为什么”，学生逐渐明白了其中的道理。
课堂中，学生的差错随时会冒出来。每一个差错的背后，都有一个自以为是的理由。那些差错一定是学生对题目独特的解读。面对学生的“何错之有”，我们需要智慧，让学生感知“差了哪一点儿”；我们需要情怀，帮学生欣赏“不错之美”；我们需要给学生时间，让他去品味错误背后的正确；我们需要给学生机会，让他去思考“正确”背后的错误。
从这个角度讲，差错，是需要被尊重的；差错，是需要被鉴赏的；差错，更是需要被指引的。
（作者：闫彩燕 单位系陕西省榆林市靖边县第十小学）
责任编辑：曹金玥
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