数学思想方法是数学发现的源泉，是数学家解决数学问题的基本思想方法。
数学思想方法的进步往往是数学发展进步的重要标志。在数学教育中，加强和突
出数学思想方法，有利于提高学生的数学素养，培养学生的教学能力，尤其是创
造性的思维能力，因此，使数学教育面向未来、适应市场经济和由"应试教育"
转向"素质教育"之必需。数学思想方法是数学教育中最重要的基础知识，是数
学教育的目的之一。那么，在数学教育中，如何来突出和加强数学思想方法教育？
数学思想方法教学的具体途径是什么？本文力求做一些有益的探讨。
一、更新观念进一步提高认识。
目前数学教育界有这么一种说法：在数学教学中要注意渗透数学思想方法教
育。这似乎是一种进步，比不谈的好。然而，数学教育中仅仅需要参透吗？！不
是。注重知识的教学，忽视数学知识发生，、发展过程的教学，似乎仍然是我们
教学教育工作中的不足。实际上，没有用字母表示数的思想，就不可能产生代数
式、整式、分式的有关概念，也就不可能谈有关代数式等有关运算；没有欧式推
理论证的数学思想方法，哪里来的推理论证的几何语言、公理、定理；没有笛卡
尔坐标系，就不可能有解析几何、微积分等数学重要分支。因此，我们要树立这
样的观念：我们没有讲清数学的思想方法，我们的学生就不可能从真正意义上理
解数学科学，也就不可能真正达到理解掌握数学知识的目的，这是其一。其二，
数学教育各个阶段都包含着数学思想方法教育的任务。小学生如果没有听懂老师
讲的割补思想，绝不可能称得上理解了平行四边形的面积公式；中学生没有掌握
方程的思想，就不懂得解方程的意义；大学生没有理解极限的数学思想，就很难
讲他掌握了微积分知识。所以说，我们的数学教育，我们的数学教师，只有在数
学教学过程中，重视和加强了数学思想方法教育，才可能真正谈得上提高数学教
育的质量。
二、数学思想方法教育的具体途径
要把数学思想方法教育落到实处，就要把数学教学当成是数学活动的教学，
尤其是数学思维活动的教学。具体途径有：
1、探索 现代教学论认为：学生的学习活动实际上是对科学家发现活动的一
种重要模拟，只是因为这种学习活动有了老师和课本等的参与，在时间上大大缩
短了。而且，这种模拟活动越真实，学生对知识的理解越透彻，学生掌握得越牢
固。这种发现式或启发式的教学，也同时具有培养学生创造性的工作能力的作用，
是现代教育中极力倡导的一种教学方式。我们认为这种探索有两种：第一种，是
学生运用已有知识为获取新知识进行探索。如我们在教无理方程的时候，叫学生
尝试解方程√x-2=3。学生很容易想到用两边平方的方法进行转化。这样的例子
在我们教学工作中是很多的。在这种情况下，我们要大胆鼓励学生进行探索，说
出自己的想法，即使学生说错了，也不要紧，这有利于激发学生的探索热情和首
创精神。作为教师，我们在教学中要多多设置这样学生跳一跳，即可摘到手的桃
子。第二种，是老师的探索。对于一些较新较难的内容，如我们在引入对数课题
时，让学生自己把它探索出来，这无异于浪费青春。这时只有通过老师把数学家
探索发现数学知识的思想方法充分暴露出来，同样也可以激励、诱发学生的创造
能力，达到真正理解数学知识的目的。
2、示范 老师充分暴露数学知识的产生，发展过程的探索，对例题的解题思
路的分析讲解，都可以看作是老师在示范数学思想方法。老师的这种示范作用是
不可忽视的。因此，学生的学习从一定意义上讲也实际是一种模仿活动。模仿有
两类，一类是数学思想方法的模仿，即对老师观察、分析、解决问题的思维过程
进行模仿。另一类是模仿老师如何进行行为操作——解决问题的具体步骤。而一
个活动要进行的顺利主要决定于其思维的正确性，因此，模仿老师正确的数学思
想方法是学好数学的主要因素。例如，学生学习列方程解应用题，学生只有在老
师示范分析、讲解例题的基础上，理解，并逐渐掌握了方程的思想的情况之下，
才能达到熟练列方程解应用题的目的。
探索和示范，是学生理解并逐渐掌握数学思想方法的重要途径。
3、比较 有比较才会有鉴别。不同知识之间的学习即有正迁移，也有负迁移。
通过两者之间的比较，可以促进学习的正迁移，减少负迁移的影响。如我们通过
中学列方程解应用题和小学列算式方法来比较，可以使学生较好的掌握列方程解
应用题的知识。
4、比喻 数学里常遇见一些较为抽象的数学思想方法，一时又不能从严格的
数学定义上来进行解析，这时，我们可以借助一些生动形象、直观的例子来帮助
学生进行理解、运用、掌握。如我们在初中给学生讲述函数概念，即是从距离公
式$=60.t，气温随时间变化的表格记录来向学生讲述集合，对应等函数思想方法
的。数学知识来源于现实生活，很多数学思想方法都可寻找到它在现实生活中提
出的原型。利用这些生动具体的原型，运用比喻的方法，也是帮助学生理解、掌
握正确的数学思想的一条较好途径。
5、训练 现代科学认为：人的思维方式是人的实践行为的内化。数学思想方
法只有通过一定量的正确训练，才能内化为学生的能力。比如：学习几何证明，
我们是通过起始阶段填写理由，再逐步过渡到简单推理，最后独立完成几何证明
等大量训练才逐渐为学生所掌握、运用的。
6、提炼 由二元一次方程转化为一元一次方程来解，立几问题转化为平面几
何来分解，转化的数学思想方法，在数学教育有各个阶段都要用到，因此，在适
当的时候，如初中、高中毕业阶段对这个数学思想方法去进行挖掘、归纳、整理，
经过这个提炼过程，可以增强学生运用数学思想方法进行数学问题解决的意识。
因此，提炼也是数学思想方法教育的一条重要途径之一。数形结合、类比、从反
面考虑问题等数学思想方法都可以采取这种归纳、整理、提炼的方法把它落实到
教学中去，从而进一步提高学生分析、解决问题的能力。
以上进行数学思想方法教育的途径并不是孤立的，而是相辅相成的，需要我
们老师在实践中灵活、综合地加以运用，从而，达到全面提高学生数学素养的目
的，为培养和造就一大批创造型的社会主义建设的人才，作出我们应有的贡献。
主要参考书目：
1、曹才翰著：《中学数学教学概论》 北京师范大学出版社
2、郭思乐：《努力提高学生的数学思维素质》 数学通报 1993.1期
3、刘祖洋：《论数学思想方法在数学教育中的作用》 南昌市第五届数学教
学年会、南昌市第十二届教育学年会获奖论文。
4、《数学素质教育设计要点》 数学教学 1993.3
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