前提:在△ABC中,A,B,C对应的边长分别为a,b,c.
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1. 正弦定理
正弦定理字如其名,就是和正弦有关的一个定理,那么正弦是什么你还记得吗?或者说再学正弦定理的时候你就没有完全和它混熟.知道的同学肯定有,不知道的同学也有,老师就在这里插嘴讲解一下,正弦就是用对边比上斜边,那什么又是对边和斜边了?这个问题我们就借助坐标系来进行讲解吧!大家学了这么久的数学应该知道,实数都嗯那个在坐标系中找到相应的点,那么假设原点为(0,0),A(x,y),A到O的距离为
那么正弦刚刚我们说了是对边比上斜边,所以A的对边就是A的y值,斜边就是
邻边就是x,因此可以得到
那么余弦cos就是邻边比上斜边,所以
既然正弦sin,余弦cos都出现了,怎么可以少了正切tan,正切就是对边比上邻边,则
现在所有的都了解了,就要正式开始学习正弦定理了.正弦定理首先与正弦sin有关,同时也与边有关,讲了这么多,是时候揭开真面的时候了.
正弦定理:
公式就是这么简单的一个连等式,但是显示出来的东西却一点也不简单,首先你还记得什么是外接圆吗?外接圆怎么找,圆心怎么着你还想得起多少?想知道的可以自己去找找资料,不想知道的就把公式牢牢记住.根据这个公式,你们能得到什么信息了?首先应该要明白这个连等式如果成为方程至少要知道其中两个等式的三个元素组成,才能使用这个.所以说知道了两个角度和对应的边长中的三个元素就能使用正弦定理.
批注:
读者有什么不懂的可以留言,想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊!
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