首先看 代码如下，代码并不难，很多人都会写，我来为大家讲解一下关于辗转相除法求最大公约数理解?跟着小编一起来看一看吧!
辗转相除法求最大公约数理解
首先看 代码如下，代码并不难，很多人都会写。
public static int f(int a, int b){
while(b != 0){
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
举个例子，例如6，8按照代码运行一遍。
a b
6 8
8 6
6 2
2 0
但是这个算法的原理可是折磨了我很久，不知道大家懂不懂这个原理
首先 摘自百度百科
两个数的最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数。 设两数为a、b(a≥b)，求a和b最大公约数 的步骤如下：
(1)用a除以b(a≥b)，得 a / b = q…r1 。 (2)若 r1 = 0 ，则 (a, b) = b； (3)若 r1
不等于 0 ，则再用b除以 r1 ，得b / r1 = q…r2(此处q不是上方的q). (4)若 r2=0 ，则(a,b)=r1
；若 r2不等于0 ，则继续用r1除以 r2 ，……，如此下去，直到能整除为止。 其最后一个余数为0的除数即为 (a,b)
的最大公约数。
为什么这样进行递归除下去我也不懂，知道看到数论吧的以为大神发帖
假设有两个数x和y，存在一个最大公约数z=(x,y)，即x和y都有公因数z，
那么x一定能被z整除，y也一定能被z整除，所以x和y的线性组合mx±ny也一定能被z整除。（m和n可取任意整数）
对于辗转相除法来说，思路就是：若x>y，设x/y=n余c，则x能表示成x=ny c的形式，将ny移到左边就是x-ny=c，由于一般形式的mx±ny能被z整除，所以等号左边的x-ny（作为mx±ny的一个特例）就能被z整除，即x除y的余数c也能被z整除。
由以上的推理可知 a / b的余数 也能被 (a,b)的最大公约数整除，因此就将问题转化为求 其中较小的数和余数的最大公约数，最终将范围不断减小，从而求出答案。
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