数学是什么数学包括哪些内容（数学是什么教什么）

经过在这个公众号上一周以上的关于数学学习和教学的铺垫，今天，我们终于可以来讨论数学的理解型学习和教学了，也就是，数学是什么，教什么，学什么，怎么教，怎么学的问题了，我来为大家讲解一下关于数学是什么数学包括哪些内容?跟着小编一起来看一看吧!

数学是什么数学包括哪些内容

经过在这个公众号上一周以上的关于数学学习和教学的铺垫，今天，我们终于可以来讨论数学的理解型学习和教学了，也就是，数学是什么，教什么，学什么，怎么教，怎么学的问题了。

数学是思维的语言，是用形式语言的方式把思维明确地表达出来。大多数时候思维的对象是现实的世界，或者人的心智对现实世界的抽象。因此，尽管没有必要真的有联系，数学所表达的内容本身，经常和现实是有关系的。

按照这样的数学是什么理解，我们发现，对一个问题做数学的思考需要分成几个不同的阶段：从现实问题中受启发的阶段，也就是提出问题；把提出来的问题变成一个数学问题的阶段；通过逻辑推理和计算来求解数学问题的阶段；把答案用到原始的问题中来检验的阶段。当然，后者基本上是科学家在做。数学家也做一些。如果结果不相符，还要回去修改之前的提出问题、数学化问题、求解问题的阶段。

分成这样四个阶段之后，我们再来看，数学课堂现在大多数时候在做什么，应该做什么。我们发现，绝大多数时候，数学课堂在教你第三个阶段——通过逻辑推断和计算来解决已经数学化之后的问题。对于提出问题、数学化问题和答案的检验，基本上不涉及。甚至，绝大多数时候，本来有这个教学目的的应用题，也是已经数学化之后的问题。因此，数学首先要教数学化、抽象化的能力，也就是从现实中从粗糙的问题里面提炼数学问题的能力，做简化假设的能力。当然，在解决数学问题的阶段，也有一些数学思想，例如大到数学归纳法——看看逻辑起点怎样，再看看能不能建立一个链条；例如小到代数的思想——习惯用符号来表示关系，而不仅仅是具体数字之间的计算；再例如小到代数表达式和图形的结合；再例如大到用集合和群论来看整个数学。但是，这些数学解决问题的思想，都赶不上提出问题和数学化问题的地位。