欧拉
我们知道数学家欧拉有很多杰出的数学成果,欧拉公式无疑是他最漂亮的成果之一,欧拉公式的表述形式如下:
这个公式将复数和e 和π联系到了一起!这个公式的推导过程在这里我们不做推导,我们只需要知道这个公式在物理,数学还有其他的很多领域都有应用就可以了。欧拉还得到了用e来表示三角函数的方法:
欧拉做的贡献是将复数,e,π联系到了一起,而传奇数学家拉马努金竟然将黄金分割数,e,π联系到了一起!黄金分割数如下图所示:
数学家拉马努金早年虽然没有受过正规数学训练,但是他凭借自己的天赋以及在数学研究上的兴趣得出了很多让人匪夷所思的公式,他把这些公式寄给了很多数学家,但是都无法被这些数学家理解或重视,直到寄给英国数学家哈代,事情才发生了转机,哈代看到公式后非常惊讶于拉马努金惊人的天赋,于是邀请拉马努金来剑桥做研究,于是一位旷世奇才有了施展拳脚的舞台。哈代认为自己对数学最大的贡献就是发现了拉马努金!
拉马努金
哈代
由于太过痴迷于数学研究,哈代终身未婚,哈代是数学界有名的伯乐,帮助了很多的数学家,这点和论文数量最多的数学家保罗·埃尔德什有点像!保罗·埃尔德什 和华裔数学家陈省身曾在同年获得了数学的沃尔夫奖,保罗爱多士同样由于太过痴迷于数学研究而终身未婚。
陈省身
爱多士和陶哲轩
值得一提的是,哈代也曾指导过我国著名数学家华罗庚,华罗庚虽然只有初中学历,但是在数学领域做出了很多一流的贡献,尤其是复变函数领域。
华罗庚
言归正传,让我们看看拉马努金的将复数,e,π联系到了一起的公式吧!这个公式让哈代觉得有些匪夷所思,我想很多读者看到这个公式之后都会被其精妙绝伦所震撼,如下图所示:
关于这个公式的证明,有没有读者能够给出呢?相信上述公式的证明对于很多人来说并不显然,即使我们看到了这个公式,也会觉得有些匪夷所思,那么拉马努金是如何推导出来的呢?谈谈你的看法吧!
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