四年级上册数学认识梯形重点资料（四年级上册数学三角形的认识）

教学设计《三角形的认识》

教学内容：青岛版(五四制)四年级上册第四单元信息窗角形的认识

教学目标：

1.知识与能力：使学生联系实际和利用生活经验，通过动手操作和观察比较等学习活动，认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,初步认识三角形的底和高,感悟三角形底和高的相互

依存的关系。

2.过程与方法：使学生在认识三角形的基本特征及底和高的活动中，体会认识多边形特征的基本

方法，培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：使学生认识到三角形是日常生活中常见的图形，在学习活动中进一步产生

学习图形的兴趣和积极性。体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点：认识三角形的基本特性，认识三角形的底和高。

教学难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。

教法学法： 讲授法、自主探究法、合作交流法。

教学具准备：:三角形框架、四边形框架。

整合课程资源

整合鸭池河大桥的视频，让学生感受桥梁建设的成就，唤起学生学习三角形的内驱力,激发学生

学习三角形的兴趣。

教学过程

一、创设情境、激发兴趣

师 · 同学们，你知道“世界第五高大桥’ 鸭池河大桥吗?它跨越贵州省的鸭池河，屹立于崇

山峻岭之间，非常雄伟，我们一起来看看!(视频)

师：看完这个视频，你有什么感受?

生1:大桥很壮观

生2:体现了中国的强大、劳动人民的智慧。

师：说得真好。是啊，真是气势恢宏的一座桥。如果用数学的眼光去看，你能发现什么?

生：很多结构在设计时用到了三角形。

师：你的发现太有价值了。

【设计意图】:让学生感受桥梁建筑的成就，唤起学生学习三角形的内驱力，激发学生学习三角

形的兴趣。

二、猜想验证、探究新知

1.三角形的特性

师：为什么桥梁设计师要在桥中频繁用到三角形呢?

生：比较美观

师：仅仅是因为美观吗?

生：我觉得用三角形设计大桥会使大桥更结实、牢固。

师：有道理，但这也仅仅是我们的猜想，到底是不是这样，还需要我们进行验证。老师这里有一个三角形框架和一个四边形的框架,谁想下来拉一拉?其他同学请仔细观察,看看这两个框架有

什么变化?(组织学生动手)

师：你观察到了什么?要不，咱们先来听听他俩的体验吧。

生1:这个三角形框架怎么拉也拉不动。

生2:这个四边形框架一拉就变形。

师：和你观察到的一样吗?

生：一样

师：看来你们的猜想没有错，正如你们看到的那样：“用力拉三角形的框架不容易拉动，而四边形一拉就变形,这说明三角形具有超强的稳定性。现在你明白了鸭池河大桥中为什么要频繁用到

三角形了吗?

生：三角形具有稳定性。

师：所以我们应当为劳动人民的聪明智慧而感到骄傲和自豪。三角形的稳定性是三角形的特性，也是三角形的魅力所在,如今它正被广泛地应用在我们得的生活和工农业生产中,我们一起来看。

像房屋的三角形屋顶、手机支架、挂衣服的衣架都是利用三角形稳定性的原理设计的。除此之外，

你知道三角形的稳定性还应用在哪些地方吗?

生：空调支架、自行车架……

师：会观察、会发现。看来三角形在我们的生活当中还是非常有意义的，因此我们有必要进一步

学习三角形的知识。

【设计意图】:组织学生经历观察、操作、验证的探究过程，总结三角形的特性，培养学生求真

求实的科学态度

2.三角形的定义

师：下面交给你们自己来研究。(课件出示)(学生读)

①画：在学习记录单活动一中画一个三角形

②想，画的时候需要注意什么?

师：听明白了吗?我们要先画再想，最后说。开始吧!(小组合作交流)

师：经过一番激烈的讨论，你觉得在画三角形的过程中我们需要注意什么?

生：我觉得画三角形三条边的时候应该用尺子比这画直。

师：三条直直的边也就是三条线段，你的提示很关键。还有吗?你来。

生：画的时候不能出头

生：画的时候不能有缺口。

师：想一想，怎么画能让它不出头、没缺口。

生：把相邻两条线段的端点重合在一起。

师：你能用手势给大家比划一下吗?你的提醒太重要了，我们一起来看看。每相邻两条线段的端

点重合，也就是这三条线段要首尾相接，这样才能围成一个封闭图形。

师：那现在你能结合这些关键词，说说什么样的图形一定是三角形吗。

生：由三条线段首尾相接组成的图形叫作三角形。

师：谁有不同的意见吗?

生：我觉得不应该是组成、应该是围成。

师：组成怎么就不行了?

生：组成的不一定是封闭图形、而围成的一定是封闭图形。

师：你听明白了吗?他说的非常准确。那现在你能用一句话概括出什么样的图形是三角形吗?

师：你真会总结，我们赶紧把他的想法记录下来。边看边想，在三角形的定义中，哪些词语很关

键。

生：我觉得三条线段、首尾相接、围成比较关键。

师：同意吗?真会分析，下面让我们一起齐读三角形的定义。

师：数学语言果然神奇，用一句话就能严谨的概括出三角形的定义，有了这么严密的定义，相信

大家可以很准确的判断哪些图形是三角形了，对吧?来，从你开始。(全班交流，当堂检测)

学生汇报预设：图②不是三角形，因为没有封闭起来。图④不是，有一条边弯曲了。图⑥不是三

角形，因为它有四条线段。

师：你看，用定义来判断，可以做到有理有据。

3.三角形的特征：

师：仔细观察这些大大小小的三角形，看看它们都有什么相同的地方。

生：他们都有三条边

师：一下子就被你找到了，说一说，什么是三角形的边?

生：三角形的三条线段是三角形的边。

师：来，下来指一指?快看，一个三角形有几条边?

生：3条

师：掌声送给他。还有吗?你来。

生：三角形都有三个顶点

师：说一说，什么是三角形的顶点?

生：每相邻两条边的交点是三角形的顶点，来给大家指一指。

师：厉害，有想法。谁还有?

生：我发现三角形还有三个角。

师：来，直接上来指一指

师：你有什么想说的吗?

生：她的指法不对

师：她是怎么指的?

生：点了一下。

师：应该怎么指，你来比划一下。对啦，因为角是两条边的夹角，所以应该用弧线表示。你明白

了吗?现在你能重新指给大家看吗?

师：看来大家都有一双火眼金睛。刚刚经过你们的积极思考，大胆发言，我们找到了三角形的三

个角、三个顶点、三条边。其实他们都是三角形的特征。为了方便表达三角形的三个顶点，我们

可以分别用大写字母A、B、C来表示，这个三角形就叫做三角形ABC,来叫一下他的名字。

生：三角形ABC

师：三角形有名字，它的各部分也就有了名字，这是顶点A,这是?它呢?这条边叫做AC边。

真聪明，一学就会。

【设计意图】:引导学生在画一画、说一说的活动中,建立三角形表象，感知三角形的基本特征，

有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来

4.认识三角形的底和高

师：过一点做已知直线的垂线段你还记得怎么画吗?谁能起来说一说?(学生边说教师边总结)

师：简单来说就是一靠、快想，用什么去靠?

生：三角板的直角边

师：反应真快。接着来，二移、三画，最后标上垂直符号。好，仔细看，现在老师来给它变身，

你发现了什么?

生：形成了一个三角形

师：变成了一个三角形。还有吗?

生：这条垂线段是三角形的高。

师：看来你认真的预习课本了，正如你说的那样，摇身一变，在三角形里这条垂线段就是三角形

的高。什么是三角形的高?来，一起读一读。(生齐读)

师：边看边想，在三角形高的定义里，哪些词语很关键?

生：从三角形的一个顶点中的顶点很关键，还有它的对边，作一条垂线……

师：看来，要画三角形的高，就得先确定它的顶点和对边。下面我们来玩儿个最口令的游戏：老

师说对边BC,你们就说顶点A。老师说顶点A,你们就说对边BC,看看谁反应的快。

师：好眼力。确定了顶点和对边，下面我们就可以来画高了。那结合高的定义和老师的提示，你能自己尝试过A点画出BC边上的高吗?就在你的学习记录单上，自己试一试吧。(学生尝试画

高 )

【设计意图】:本环节是对定义中重点词语进行辨析深化，引导学生理解三角形高的定义，强化

高是从一个顶点向它的对边作的垂线段。

师：刚刚老师收集了这3位同学画的高，咱们一块来判断一下，你觉得他画有问题吗?

生：有

师：你能帮他指出问题吗?

生：从顶点到对边做得不是一条垂线段。

师：咱们再来看下一个，这位同学画对了吗?

生：不对，画高应该用虚线。

师：你能来解释一下为什么画高要用虚线吗?

生：高是原图形的辅助线，所以要用虚线。

师：你们听明白了吗?他说的非常正确。那老师希望其他同学在画的时候也要避免类似的情况出

现好吗?

师：咱们再来看看这位同学画的。有问题吗?他画的非常正确，那下面我们请这位同学来给我们

演示一下他是怎么画高的?(学生到黑板上演示讲解)

师：她真会举一反三，我们把掌声送给他。

师：由此我们可以看出来从顶点到垂足之间的线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。最后写上高、写上底。这样三角形的一条高就画好了，你画对了吗?不对的同学请你订正。(学

生订正)

【设计意图】:通过展示不同学生画的高，在“错误资源”的对比中，巩固强化三角形高的画法。

师：想一想，一个三角形可以画几条高?

生：3条

师：为什么?

生：因为一个三角形有3组顶点和对边

师：所以一个三角形可以画几条高?3条，真会推理。画了一条高，还有两条高，这次老师相信

你一定能画对,下面老师找两位同学到黑板上画,谁愿意到黑板上画?其他同学在学习记录上画，

好吗?(学生在黑板上画高)

师：来，看看黑板上这两位同学画的和你一样吗?这次把掌声送给你自己吧。

师：咱们班同学真厉害，轻轻松松的就找出了这个三角形的三条高。来，观察一下这三条高有什

么特点?

生：相交于一点、都在三角形的里面。

师：你观察的可真仔细，那是不是所有三角形的高都在三角形的里面呢?我们接着来看。谁能找

到这个三角形底边上的高?

生：在BD边上

师：为什么呢?

生：因为那儿有一个垂直符号。

师：有个垂直符号怎么了?

生：说明是从B点到CD边做的一条垂线段。

师：那这条高我们还用画吗?不用画了，轻松就找到了，直接写上高就可以了，对吗?

如果以BD边为底呢?高又在哪儿?你觉得呢?

生：我觉得高在CD边上

师：孩子们，看看这两条高可有意思啦，快看，你发现了什么?

生：CD为底BD是高，BD为底CD是高。

师：就说它们俩互为底和高。注意，这可不是一个偶然现象，因为这儿有一个角是直角，当三角

形中有一个角是直角的时候，它的两条直角边就互为底和高，明白了吗?

师：来回顾我们所画的高，观察高的位置。有时高在三角形的里面。接着看，这时高在三角形的直角边上。想一想高会不会跑到三角形的外面呢?会不会?你确定?我听到了两种不同的声音? 到底会不会呢,咱们一起来看看,谁能画出底边BC上的高。来,拿着三角板上来比划一下。(学生下来比划)你遇到困难了吗?遇到这种情况我们可以先画虚线将BC边延长，再做高。听明白

了吗?

三、 巩固练习

师：同学们，通过刚刚的学习我们不光认识了三角形，还学习了画三角形的高，下面我们来学以

致用，看看你对三角形的知识学会了多少。

咱们一起来回顾一下，请看大屏幕。

1.填一填

(1)生活中很多地方都用到了三角形，是因为三角形具有( )。

(2)由三条线段( )的图形叫做三角形。

(3)三角形有三条( 入( )个角和( )个顶点。

(4)任意一个三角形都有( )条高

2.看看这个题能不能难倒大家，咱们教室里有些凳子，最近有点摇摇晃晃的，你有

办法帮她