小学奥数(第016课) 因数个数，最大公因数的相应练习题，希望大家能够掌握因数个数的计算方法，以及用短除法和辗转相除法求最大公因数，今天小编就来说说关于奥数最大公因数练习题?下面更多详细答案一起来看看吧!
奥数最大公因数练习题
小学奥数(第016课) 因数个数，最大公因数的相应练习题，希望大家能够掌握因数个数的计算方法，以及用短除法和辗转相除法求最大公因数。
①心算
(1)24有( )个因数。
(2)从1到99，这99个自然数中，因数个数是奇数的有( )个。
(3)将一块长为24厘米、宽为15厘米的长方形纸片，剪成多个面积相等的小正方形纸片(没有剩余)，那么小正方形纸片的面积最大是( )平方厘米。
②2020一共有多少个因数。
③用短除法求 126，210 ，378的最大公因数。
④用辗转相除法求4811与1981的最大公因数。
⑤有三根木棍，长度分别为12，18和30厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，则每小段最长有多少厘米？一共可以截成多少小段？
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①心算
(1)答案：8
解析：24=2³×3¹，所以因数个数是(3 1)×(1 1)=8
(2)答案：9
解析：因为完全平方数的因数个数是奇数个。1²，2²，3²，...，9²。所以一共有9个。
(3)答案：9
解析：24与15的最大公因数是3，所以小正方形的面积最大是3×3=9(平方厘米)
②答案：12
解析：先分解质因数：2020=2²×5×101 所以因数个数是(2 1)×(1 1)×(1 1)=12个
③答案：42
解析：如下用短除法，所以最大公因数是2×3×7=42
2 | 126 ，210 ，378
3 | 63 ，105 ，189
7 | 21 ， 35 ， 63
3 ， 5 ， 9
④答案：283
解析：如下用辗转相除法
4811÷1981=2 余 849
1981÷849=2 余 283
849÷283=3
所以最大公因数是283。
⑤答案：6厘米，10段
解析：根据题意可知，每小段最长的长度就是12，18和30的最大公因数。
12，18和30的最大公因数是6，所以每小段最长可以是6厘米。
共可以截成12÷6 18÷6 30÷6=2 3 5=10(段)
谢谢大家的支持
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