一、问题描述
归一问题:单一量不变
归总问题:总量不变
二、处理方法抓不变量(归一、归总、倍比)
三、例题1、15元5个包子,照这样计算,30个包子多少钱?
分析:包子单价不变,归一问题。
方法一:归一法,先求单一量。
15÷5=3(元)
30×3=90(元)
方法二:倍比法,先求倍数。
90÷5=6
15×6=90(元)
2、15元5个包子,照这样计算,30元能买几个包子?
分析:包子单价不变,归一问题。
方法一:归一法
15÷5=3(元)
30÷3=10(个)
方法二:倍比法
30÷15=2
5×2=10(元)
3、一本书每天看3页,30天能看完。如果每天看6页,多少天能看完?
分析:书的总页数不变,归总问题。
方法一:归总法
30×3=90(页)
90÷6=15(天)
方法二:倍比法
6÷3=2
30÷2=15(天)
4、一本书每天看3页,30天能看完。如果要10天看完,平均每天看多少页?
分析:书的总页数不变,归总问题。
方法一:归总法
30×3=90(页)
90÷10=9(页)
方法二:倍比法
30÷10=3
3×3=9(页)
四、小结1、倍比法一般用于相关量是整数倍时,且一般用于归一问题,归总问题相关量成反比,较难理解,故运用减少。
2、归一、归总问题虽较简单,但也特别易错,尤其是归一问题第二步乘除的判断,一定要好好理解题意。也可以借助单位来判断,“同除异乘”——单位相同用除法,单位不同用乘法,详见《借助单位判断乘除法》
3、归一、归总问题主要体现了“抓不变量”的思想,在处理许多其它问题时也会用到。
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