说起明朝,评价真的是冰火两重天,爱的爱死,恨的恨死!明粉津津乐道于大明的铮铮铁骨,言必称“国朝三百年,无汉之和亲,唐之结盟,宋之纳税薄币,亦无兄弟敌国之礼,不称臣,不纳贡,不割地,不赔款,天子守国门,君王死社稷”。而明黑则碎碎念于明朝那令人闻风丧胆的厂卫特务机构以及皇帝的奇葩暴虐行为,张嘴便是“黑暗!腐朽!残暴!”

对于明朝,有一套书不得不提,那就是《明朝那些事》,正是这套书,让大明的“伟光正”形象重现人间,贡献简直功不可没。而大明的“黑历史”则是影视剧的“宠儿”,尤其是某些武侠片,一手遮天的太监、嚣张跋扈的厂卫、歪瓜裂枣的皇帝、夹杂着几个忠臣良将痛苦绝望的哀嚎,画面要多阴暗有多阴暗!

北宋第一神算(顶尖数学家竟然看不懂前朝天元术)(1)

一手遮天的大太监

不过明粉也好,明黑也罢,对大明朝的评价多带有浓烈的个人情感因素。大明朝到底好不好,确实很难量化的清楚,“公说公有理,婆说婆有理”。在我看来,大明朝始终是个存在了将近300年的大一统朝代,虽然狗屁倒灶的事不少,但文治武功拿得出手,经济文化发达,平民在其中也能生活的有滋有味,从这方面看,算是一个很不错的朝代了。

但也就仅此而已了!很多人都有一种明朝科技很发达的印象,什么远洋舰队、三眼铳、开花弹、火箭弹、水雷、神威大将军炮,总之很先进的样子,其实,我大明的科技此时已经落后于时代了。

北宋第一神算(顶尖数学家竟然看不懂前朝天元术)(2)

大明火枪手

横向与西方相比那是比不了的,大明前期,欧洲才刚摆脱黑暗的中世纪,到明中期,欧洲就已经文艺复兴巅峰了,发展速度之快,令人瞠目结舌。但令人吊诡的是,即便是纵向比,我大明竟然还是比不过,似乎大明朝长达300年的历史,科技发展近乎陷入了停滞状态。

达芬奇说,数学是一切科学的基础。因此从数学的发展就能管窥一个朝代的科技发展水平。众所周知,我国古代数学成果辉煌,具有世界级贡献的数学成就还是有不少的,请记住如下如雷贯耳的名字。

勾股定理,最早记载于《周髀算经》中,三国时期的数学家赵爽对其作了详细阐述,并给出了著名的弦图证明,目前初中数学教材的证明方法即采用赵爽弦图,2002年第24届国际数学家大会(ICM)的会标也为该图。

北宋第一神算(顶尖数学家竟然看不懂前朝天元术)(3)

赵爽弦图

等积原理,这是球体积的计算公式,由南北朝时期的祖暅(祖冲之的儿子)提出,又叫祖暅原理。

增乘开方法,这是一种开方和求高次方程数值解的方法,由北宋数学家贾宪提出,最后由秦九韶完善为求解高次方程数值解的系统方法,西方直到19世纪,才由霍纳提出。

杨辉三角,这是二项式系数在三角形中的一种几何排列,由南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算法》一书中记载,在西方,帕斯卡直到1654年才发现这一规律,结果这个表又叫做帕斯卡三角形。

天元术,这个是求解高次方程的方法,元朝数学家李冶和朱世杰对其都有详细的阐述。

北宋第一神算(顶尖数学家竟然看不懂前朝天元术)(4)

李冶的《测圆海镜》

招差术,即高次内插法,这个是现代计算数学中一种常用的插值方法,元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》中成功得到一般的插值公式,西方要到牛顿时代才获得同样的公式。负数的使用,最早见于《九章算术》,其中提出了正负数加减法的法则,元朝朱世杰则进一步给出了正负数的乘除法则。西方直到17世纪,才由荷兰人日拉尔首先认识和使用负数。

可以看出,中国的数学在明朝以前是蓬勃发展的,在代数、几何等各个方面都有出色的成果,宋元时期更是世界级成就层出不穷。然而这一切到了我大明就戛然而止了,世界级的数学成果就不要提了,甚至著名数学家竟然连前朝数学著作都看不懂了。

顾应祥,王阳明的弟子,明朝著名数学家,精于九章勾股之学,著有《测圆海镜分类释术》、《测复算术》、《弧矢算术》、《勾股算术》等数学典籍。据传其“自幼性好数学,每得诸家算书,辄中夜思索,至于不寐,久之,若神告之者,遂尽得其术”。

但就是这位后世留名的大明数学家,在《测圆海镜分类释术》一书中阐释金朝数学家李冶所著的《测圆海镜》中的数学方法时,竟然完全理解不了李冶以天元术构建出直角三角形及其内接正方形和内切圆的运算系统。他在《测圆海镜分类释术》的序中叹道:

北宋第一神算(顶尖数学家竟然看不懂前朝天元术)(5)

顾应祥

“细考《测圆海镜》,如求城径即以二百四十为天元,半径则以一百二十为天元,既知其数,何用算为?似不必立可也。……,每条下细草,虽径立天元一,反复合之,而无下手之处,使后学之士茫然无门路之可入。辄不自揆,每章去其细草,立一算术,又以其所立通句边股之属,各以类分之,语义稍繁者略加芟损,名曰《测圆海镜分类释术》,非敢僭改前贤著述,惟以便下学云尔。”

好嘛,顾应祥竟完全看不懂天元术,于是便自作主张地把《测圆海镜》中立天元方程进行演算的内容全部删去了,只留下了用开方术解方程的过程,以方便后人学习。于是乎,宋元时期发展完善起来的中国传统数学的最高成就之天元术就此失传了。

顾应祥在《测圆海镜分类释术》序中对天元术的茫然妄议也就成了明朝数学衰落的一个真实写照。

顾应祥如此,明朝其它的数学家也没有什么可圈可点的地方,比如吴敬的《九章算法比类大全》,程大位的《算法统宗》等也都只是对前人知识的总结,并无太多创新,其中也不包含天元术、增乘开放等世界级的数学成果。

总而言之,明朝的数学相比于宋元时期出现了全面的退步,假如李冶、朱世杰宋元时期的等数学家在明朝复活,他们会惊奇地发现,自己仍然是这个朝代当之无愧的数学权威,这不得不说是一种悲哀。

《三体》中有一句让人心如死灰的话:“孩子们,你们知道我这些年都在干什么吗?在大学里教物理,还带博士生;孩子们啊,我这两个世纪前的人了,现在居然还能在大学里教物理!”

这句话是丁仪说的,他在冬眠了两个世纪后醒来发现,在这两百年内,人类的基础物理学仍然被智子死死地锁住,没有任何实质性突破,自己竟然还能当物理教授。

然而,即便地球将低端的技术发展到了极致,有了恒星级的舰队,但又有什么意义呢?甚至经不起三体文明的一粒小小的水滴探测器的撞击。

北宋第一神算(顶尖数学家竟然看不懂前朝天元术)(6)

三体

同样,作为科学之母的数学落到如此境况,纵然我大明有《天工开物》等在科技史上具有里程碑意义的名著,有开花弹,有神威大将军炮,那又能如何呢?只不过是对技艺和经验的总结罢了,没有系统理论的进一步发展和指导,终究难以发展出现代科学。就如《三体》中被锁死的地球,华丽的技术掩盖不住虚弱的本质!

据《太祖实录》所载,明朝初年,明初的科举考试中还兼试算学。朱元璋曾下诏:

“学校生员,兼习射与书、数之法……,数习《九章》之法,务在精通。俟其科举,兼考之。”

看来,明朝数学的落魄怪罪不到朱元璋头上,那怪谁呢?

明末徐光启对此有言:

“算数之学特废于近世数百年间尔。废之缘有二:其一为名理之儒士,苴天下实事;其一为妖妄之术,谬言数有神理,能知来藏往,靡所不效。卒于神者无一效,而实者无一存。”

这话也许有一定道理。

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