上周五写了依姐这个暑假的日程，留言区很热烈，也提到了很多问题，比如职工家庭如何搞幼小衔接，比如怎么给孩子搞计算，掰手指头吗？等等，我认为都是很普遍很现实的困惑，都很值得聊一聊，一件一件说。
今天这篇，我想就着上一篇的话茬说一说如何训练幼儿园阶段的孩子做计算题。
10以内的加减要不要掰手指？
可能在很多人的刻板印象中，计算还要掰手指就是青铜里的白菜铜了，很多的家长都见不得孩子掰手指算。
一来，觉得掰手指算得慢，二来，家长的攀比心作祟，一看别人家孩子都心算了，自己家孩子还在一个手指头一个手指头的数，会觉得笨拙没面子。
但是在我看来，掰手指是学习计算绝对不可逾越的步骤。
或者我可以说10以内的加减法的开端就是掰手指。
对于5-6岁的大班孩子来说，他们正处在具象向抽象转化的阶段，他们必须要借助实物才能理解数学概念，这是这个年龄段的必经之路。
正因如此，众多的幼小衔接题目中，你总能看到这样看图写算式的题目。用意就是让孩子通过实物去了解加减算式的含义。
对于一个没有任何计算基础的孩子来说，你给他3 2=5这样的抽象算式，他是很难理解的。从数字到符号，为什么要写成这样，都搞不懂。
如果你给他3颗糖，再给他2颗糖，再问他手里现在有几颗。相信我，他肯定不会脱口而出是5颗，而是1颗2颗3颗4颗5颗，数到5颗。
如果你问孩子是3大还是5大，他必然是会左手伸出3根手指，右手伸出5根手指，很直观地比较哪个多，再斩钉截铁地告诉你5大。
这是小孩子大脑运算的正常过程，一上来就让孩子脱离实物，只在大脑中计算，别说幼儿园小孩，一年级的孩子也达不到的。
我们说的心算，往往是要先经由具象算的过程，在逐渐转化成抽象的运算，这中间是要靠一定量的训练的，不可能一蹴而就，更不能操之过急。
很多人以为数学的伊始是1 1=2，但其实不是的。
数学的伊始是12345一个一个往上数。
事实上，在教育部的一年级大纲上，也从来没有禁止孩子用手指计算，相反还主张孩子用计数器、小棒来演示计算。
而数手指跟数小棍、数糖果、数积木的道理一样的，就是让孩子从具像的事物上去了解数字、大小、多少，手指只不过是孩子最便携的小棒、积木、糖果。
所以不要误解掰手指，不要硬性规定孩子不能掰手指，这是大脑理解数字与数学规律的正常规律。
随着孩子大脑进一步发展，逐渐熟练数学概念，进而将手指计算内化，就有了心算能力。之后才是多多练习，成为熟练工种，心算就这么自然而然地形成了。
依姐一开始做计算的时候，也是通过掰手指来的。
我从来没管过她掰手指这件事，因为掰着掰着，她就不掰了，见得多了熟练了，她自己也嫌掰手指费事儿。
寒假的时候，让她做10以内的计算她还要数手指，到了暑假，便已经完全不用了。
所以不要制止孩子掰手指，那不是笨，而是他们在用最正常的方式学学习数学。
我们要做的，不是担心“这孩子怕不是个傻子吧？”，而是每天督促他去做计算练习，引导他不用手指用脑子试试？
心算是早晚的事情，操之过急，只会给孩子的计算旅程增添厌烦和畏惧。
5以内加减法是第一阶段依姐的计算训练开启得早，去年中班暑假的时候就开始了，不过难度很低，我只要求她做5以内的加减法。
很多人上来都是10以内练起，压根没把5以内的计算当回事儿。我认为是跳了步的。
对于一张白纸来说，一下子掌握10以内的各个数的分解求和，工程量过于大了。它一方面不利于孩子自信心的建立，另一方面不利于家庭和谐。
其实5以内的加减也很复杂的，因为计算的题型不只有2 2=？这一种，他还包括比大小、填加减号、逆向思维、连加连减等等。
这是依姐去年暑假（中班）时做的计算题，每天一列二十几道，看上去不多，不要求别的，只要求做对，掰手指啥的都可以。
因为5以内的数的加减相对比较少，所以集中练上半个月一个月，孩子的速度就跟上来了，手指就不需要掰了。
各种题型也见过了，5以内加减也练扎实了，接下来再进入10以内，才更有把握。
10以内加减——先搞分解式5以内的数只有10个分解式，6-10的分解式有25个之多。光是背，也得有章法的背才行。
为了能让孩子尽快地记住每一个数相加相减的规律，我们通常会先教分解式，把1 7=8/2 6=8/3 5=8/4 4=8这样看上去各自独立的算式变成更通俗易懂的分解式。
图为荣哥当年练习10以内加减时写的分解式。依姐大班的时候也写过，只不过没留下图片。
写分解式的好处是孩子可以把得数相同的数字按小组和一定的规律记下来，读作“8可以分解成1和7/2和6/3和5/4和4（颠倒亦然）”。
分解式的好处是，做正向的题目比如5 3=？的时候容易，做逆向题目如___ 3=8的时候也很方便。
分解式熟练了、甚至会自己写了，也不能代表计算就熟练了，你会发现，孩子还是会情急之下用掰手指的办法去算（毕竟这是最符合孩子这个阶段能力的计算手段）。
分解式带给孩子的数的分解与合并的概念完全可以帮助他去更好地理解加法和减法的意义了。
题海战术分解式熟练了之后，我们就可以一点一点加码了。
第一步，5以内加减 6的加减，基本没问题了之后，再加上7以内，然后是8以内，接着是9以内，最后是10以内。
这样的好处是在多数比较熟练的题目中穿插新的知识，难度减低了，孩子做起来也会更顺利。循序渐进，要比一上来就一大堆难题要好接受。
计算是熟练工种，跟打字一样，一但熟练了基本就是条件反射。但在熟练打字之前，每一个好不到位置的字母都可能成为打不利索一句话的元凶。
计算同理，分解式记不住，基本决定着孩子能不能进入再深一层的内容。
想想我们面对满篇不会的题目，跟只有那么两三道拿不准的题目时的感受吧。这个道理应该很好理解。
要知道10以内的加减，即便是不提前学习，到了一年级下半学期也不会再有人不会。
计算没什么技术含量，完全看你开始的早晚，早开始的好处就是有更多的时间把基础打好，为后续的连加连减、多位数运算奠定坚实的基础。
所以多做题，循序渐进地练习，孩子会自然而然地不再掰手指，并且越做越好。
题目建议大家手出，有针对性，哪个数字的分解式比较薄弱，就要多练多问。
有两个数字的分解需要背第一个需要死记硬背的就是10的分解式，不只要背还要背得特别熟练。
因为除了10以内加减要用，20以内也要用，凑十法、破十法都是经由10的分解式来的。
这里有个顺口溜，方便小朋友们熟记：
一九一九好朋友，
二八二八手拉手，
三七三七真亲密，
四六四六一起走，
五五凑成一双手。
熟练记住这5对儿，9的分解式也就记住了。想不起来3 6是几，一想到3 7是10，自然就知道3 6是9了。
8因为是双数，可以对半分，所以4 4很好记，经由4 4，就可以推演出3和5/2和6。
另外一个需要滚瓜烂熟死记硬背的数字是7，7是前不着村，后不着店的数字。
5以内加减法很容易熟练，所以比5多一个的6就比较好记。熟记2 3=5，顺势就能推测出3 3=6/2 4=6。
荣哥跟依姐曾经最不擅长的数都是7，3 4和2 5经常卡壳，一时反应不过来是几。
而且7要是死记硬背过了，8和6也就好办了。
所以一个7，一个10，掰手指固然重要，但我的经验是，直接背下来，会事半功倍。
我们可以每天耳边念叨着问问，3 4等于几来着？2 5等于几来着？10的分解顺口溜还记得不？
反复洗脑一个礼拜，保准记得最牢的就是7和10，破十法跟凑十法就有底了。
连加连减当孩子能够非常熟练地算对一般的10以内算式之后，不要着急进入20以内。先给他来点连加连减题做做。
5-4 3这样连加连减的题，一来可以考察孩子的计算熟练度，二来还能考验他做题的细致程度，加号是不是看成了减号，减号是不是看成了加好。
顺势还可以给孩子安利一波做题痕迹，5-4算出来的得数要写在题目上，然后再做 3，打从一开始就给娃养成计算写过程的好习惯。
有了做题痕迹，检查起来也事半功倍。
依姐这两天的题目
荣哥也会争着给妹妹判分，最喜欢给妹妹挑错。我也乐得让荣哥当小老师，让他感受一下我给他判分时的心情，判的过程就是验算的过程，从另一个角度去看待计算和验算。
除了连加连减题，像比大小啦，给的数求加上或减数、被减数的逆向思维题也可以操办起来了。
目前依姐就是在这个阶段，预计再有一周时间就可以大刀阔斧地进入20以内加减法了。
两位数加减
还有留言问我50以内加减法怎么教？还是要口算。
我认为这个问题在幼小衔接领域里有点超纲，因为一年级上半学期用不到这些的，下半学期才会有两位数加减。
当然不排除有孩子20以内加减法也已经如履平地了，那么想要挑战一下50以内或者100以内，我认为也是可以的。
但同样的，我认为在心算之前，要扎扎实实地带孩子笔算——列竖式。我认为幼小衔接阶段，能够列竖式笔算正确得得数，就非常难得了。
口算的技能也是在孩子对于进位、退位都很娴熟的基础上才会逐渐内化而成的，不需要操之过急，竖式先写熟练了再说。
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