第一台手持式图形计算器卡西欧fx-7000G出现在1985年。
从那时起，图形计算器已成为学习数学的一种常见工具，也是一种有争议的工具。这些设备可以完成科学计算器的所有计算，加上图形方程，制作函数表和求解方程。许多人有能力做统计分析，甚至一些微积分。
倡导者声称计算器为学生提供了更强大的数学知识。批评者担心这可能会损害学生在基础数学和标准算法方面的流利程度。
今天，一些教师正在用免费的应用程序取代昂贵的图形计算器，这些应用程序可以做更多的事情。但即使经过几十年的使用，课堂上的任何一种绘图技术仍然引发了争论。
我们认为图形计算器使课堂变得更好。无论老师们是继续使用这些工具，还是抛弃它们转而使用新的工具，图形技术很可能永远都会在中学数学教育中占有一席之地。
数学教育者经常谈论两种理解。
“工具性理解”来自于掌握一个过程或记忆一个事实，而不是真正理解其背后的数学。这是知道怎么做，但不是为什么。这句谚语“我们不想知道为什么，只是倒过来和乘法！”有时被用来教分数除法，它抓住了这种理解。
相反，“关系理解”是一种相互关联的概念理解。有关系理解的人不仅知道如何求逆和乘法，他们还知道为什么这样的过程会得到两个分数的商。
在学校使用图形计算器的倡导者看到了该工具帮助学生发展关系理解能力的希望。当计算器处理“如何”时，学生可以关注“为什么”
这种影响在高等微积分课程（AP）中非常明显，该课程于1995年开始要求学生在课程和考试中使用图形计算器。在1995年之前，AP微积分考试的试题几乎只针对学生使用规则寻找函数导数和积分的能力。1995年之后，有一个明显的转变，从这种工具性的理解，转向探索关系理解的问题。
随着考试的发展，教学哲学也在发展。AP计划要求教师在课程中使用图形计算器。这不仅仅是为了让学生学习如何使用计算器。相反，教学的重点转移了，学生可以通过图形计算器学习数学。
例如，通过使用图形计算器的图形和缩放功能，学生可以比较和对比y=x²和y=x² 2等函数的局部和全局行为。通过放大，学生可以看到，在任何局部区域，图形都明显不同。通过缩小，学生们可以看到，在全球范围内，这些图形基本上是相同的。通过这样的探索，学生们获得了对无限极限的关系理解。
这项技术是帮助还是伤害？尽管如此，一些教师怀疑AP微积分和整个K-12课程教学的这种转变是否会对学生的工具性理解产生负面影响。毕竟，如果一台机器正在为你计算，为什么还要费心去学习呢？经过30多年的研究，结果是明确的。图形计算器对学生的关系理解有积极影响，对工具理解有轻微的积极影响。
另一项由数学教育领域受人尊敬的研究人员（但由一家计算器公司资助）进行的研究得出了类似的结论。换句话说，在学校使用图形计算器的学生至少知道和不使用图形计算器的学生一样多的基本事实，并且至少在做标准算法方面同样出色。然而，使用图形计算器的学生对这些算法背后的“原因”有了更深的理解。
当然，有许多单独的研究表明，图形计算器的影响可以忽略甚至是负面的。但总的来说，当技术与适当的教学技术相结合时，其结果是更多更好的数学学习。
图形应用的兴起如今，在线和基于应用程序的技术，如Desmos和GeoGebra，旨在取代学校中的独立图形计算器。与图形计算器一样，为了使这些新技术对学生的学习产生积极影响，教师必须调整教学，改变教学内容和教学方式。
例如，技术可以帮助学生将图形表示与代数方程联系起来。我们最近观察到蒙大拿州米苏拉市的七年级学生使用Desmos做这件事。学生们绘制了三个不同的线性方程，每个方程的x项系数不同。基于这一探索，学生们猜测了系数的作用，并使用应用程序测试了他们的猜测——例如，使用“滑块”动态改变系数。这种技术的灵活性也鼓励学生提出和探索自己的问题。
尽管这些基于云计算和应用程序的工具在智能手机和其他个人设备上免费提供强大的技术，但昂贵的图形计算器在K-12数学课程中仍然是一个强有力的工具，2015年和2016年的销量同比增长。
最近，网络上对这种状况有很多不满，评论员们对图形计算器与廉价或免费应用程序相比继续占据主导地位感到震惊。这场辩论甚至激起了德克萨斯仪器公司（Texas Instruments）总裁的反应，该公司是美国占主导地位的图形计算器公司。
我们同意许多支持新应用程序的观点。但毫无疑问，如果使用得当，绘图技术——无论是在计算器、电脑屏幕、平板电脑还是智能手机上——都是帮助学生学习数学的强大工具。
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