一、已知的定义域，求的定义域
思路：设函数的定义域为D，即，所以的作用范围为D，又f对
例1、设函数
解析：函数的定义域为（0，1）
即
又f对lnx作用，作用范围不变
所以
解得
故函数的定义域为（1，e）
例2、若函数
，则函数的定义域为______________。
解析：先求f的作用范围，由，知
即f的作用范围为
所以
即中x应满足
即
解得
故函数的定义域为
二、已知的定义域，求的定义域
思路：设的定义域为D，即，由此得
例3、已知
解析：的定义域为
由此得
所以f的作用范围为
又f对x作用，作用范围不变，所以
即函数的定义域为
例4、已知
，则函数的定义域为______________。
解析：先求f的作用范围，由，知
解得
f的作用范围为
即的定义域为
三、已知的定义域，求
思路：设的定义域为D，即，由此得，的作用范围为E，又f对
例5、若函数
解析：的定义域为，即
的作用范围为
又f对
解得
即的定义域为
函数定义域是自变量x的取值范围（用集合或区间表示）f对谁作用，则谁的范围是f的作用范围，f的作用对象可以变，但f的作用范围不会变。可以利用这种理念求此类定义域问题。
