二元方程的一对解可看作平面坐标系上的一个点，通常情况下，一个二元方程有无数对解，这些解在平面坐标系中的表现形式为无数个点的集合或轨迹，这些点形成的图形一般是一条曲线。
曲线上的每个点在平面直角坐标系中都有一个绝对坐标，因此曲线可用x与y的关系等式表示。当y可用x表示出来时，即y=g(x)，可将曲线看作y关于x的函数图像，因此函数图像仅仅是平面曲线中的一种特殊类型。如果y很难用x表示出来，那么曲线可用等式f(x,y)=0表示，其中f(x,y)是关于未知变量x、y的表达式。
由于f(x,y)没有给出具体的表现形式，我们可以任意给出x和y的关系式。x与y的关系表达式不同，f(x,y)表示的图形也会随之变化。其中表达式可以是多项式、分式、三角函数甚至对数和指数、以及多种形式的复合变换。
高中数学中的圆锥曲线就是一类特殊的曲线，包括椭圆、双曲线和抛物线，它们是符合一定特殊关系和性质的点形成的。之所以称之为圆锥曲线，是因为它们可以通过截取圆锥来获得。学习圆锥曲线，可以帮助我们加深理解代数与几何之间的联系，体现了用坐标系来解决几何问题的优势，必须要理解清楚圆锥曲线的定义、从定义出发来推导各种有趣的性质。
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