算术中求物体体积的方法，如当萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马等，各种形状的物体都具备了，只是没有隙积术，今天小编就来说说关于古人渴求的笔法?下面更多详细答案一起来看看吧!
古人渴求的笔法
算术中求物体体积的方法，如当萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马等，各种形状的物体都具备了，只是没有隙积术。
古代的算法：凡计算物体的体积，有立方体，是指六个面都是正方形的物体，其计算方法是把一条边自乘两次就可以求得了。
有堑堵，是指有点像土墙形状的物体，两边是斜的，两头的面是垂直的。它的截面积的算法是：先把上、下底的宽相加，除以二，作为截面的宽，用直高与它相乘求得了一个值；再将直高作为股，用上底面的宽减去下底面的宽，所得之差除以二作为勾，用勾股定理算出弦，就是它的斜边长。
有刍童，是指有点像倒扣的方斗形状，四侧面都是斜面。它的计算方法是：将上底面的长乘以二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘以二，与上底面的长相加，再与上底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一（就求得了它的体积）。
隙积，是指堆垒起来而其中有空隙的物体，像堆叠起来的棋子、分层建造起来的土坛以及酒馆里堆垒起来的酒坛子一类的物体。它们虽然像倒扣着的斗，四侧都是斜面，但是由于边缘存在着一定的残缺或空隙，如果用刍童法计算，所得的数量往往比实际的要少。沈括想出了一种计算方法：
用刍童法算出它的上位、下位数值，另外单独列出它的下底宽，减去上底宽，将所得之差乘以高，取其六分之一，再并入前面的数目就可以了。假设有用酒坛子垒成的堆垛，最上层的长、宽都是两只坛子，最下层的长、宽都是十二只坛子，一层层交错堆垛好。先从最上层数起，数到有十二只坛子的地方，正好是十一层。用刍童法来计算，把上层的长乘以二得四，与下层的长相加得十六，与上层的宽相乘，得三十二；再把下层的长乘二得二十四，与上层的长相加得二十六，与下层的宽相乘，得三百一十二；上，下两数相加，得三百四十四，乘以高得三千七百八十四。另外将下层宽十二减去上层约宽，得十，与高相乘，得一百一十，与前面的数字相加，得三千八百九十四；取它的六分之一，得六百四十九。这就是这堆酒坛的数量。
运用刍童法算出的是实物的体积，运用隙积法算出的是空缺部分拼合成的体积，也可以算出多余的体积。
丈量土地的方法，方、圆、曲、直的算法都有，不过没有会合圆的算法。凡是圆形的土地，既能够拆开来，也应该能让他拼合起来恢复圆形。
古代的算法：只用中破圆法把圆形拆开来计算，它的误差有达三倍之多的。沈括另外设计了一种拆开、会合的计算方法。假设有一块圆形的土地，用它的直径的一半作为弦，再以半径减去所割下的弧形的高，用它们的差作为股；弦、股各自平方，将它们的差开平方后作为勾，再乘以二，就是所割弧形田的弦长。把所割的弧形田的高平方，乘以二，再除以圆的直径，所得的商再加上弧形的弦长，便是所割弧形田的孤长。再割一块田也像这样计算，用总的弧长减去己割部分的弧长，就是再割之田的弧长了。假如有块圆形的土地，直径是十步，想使割出的圆弧高二步，就用圆半径五步作为弦，五步自乘得二十五；再用半径减去弧形的高二步，它们的差三步作为股，自乘得九；用它与弦二十五相减得十六，开平方得四，这就是勾，再乘以二，就是弧的弦长。把圆弧的高二步自乘，得四，再乘以二得八，退上一位为四尺，用圆的直径相除。现今圆的直径为十，己经满了整十数，不可除。只用四尺加下圆弧直径，就是所割圆的弧长，共得圆弧直径八步四尺。再割一块圆田，也依照这种方法。如果圆直径是二十步，要求弧长，就应当折半，也就是说要用圆弧的半径来除它。
这两种方法都涉及精确的算法，是古书里没有说到的，随笔记录于此。
真得感谢沈括的随笔记录，还耐心地通过详尽的实例进行数据分析，让我们明了积隙法和会圆法的推研、计算方法
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