两向量的加法、减法、数与向量的乘法，结果都是向量。而两向量的数量积是一个数，运算的结果发生了质的改变。因此，向量的数量积常用于处理与数有关的问题，即计算问题。下面举例说明计算数量积方法的选择及应用1、基底法：选择向量AB、AD为平面基底，用他们表示向量AP、BP就可求解。

向量积和数量积轮换法则（高频考点向量数量积）(1)

2、利用极化恒等式：先计算PB PC=2PD（D为B、C中点），转化计算2PA·PD=1/4【（PA PD）^2-（PA-PD）^2】

向量积和数量积轮换法则（高频考点向量数量积）(2)

3、坐标法：利用垂直关系，建立直角坐标系，读出点P、B、C的坐标，利用坐标计算数量积。

向量积和数量积轮换法则（高频考点向量数量积）(3)

4、利用数量积求角

向量积和数量积轮换法则（高频考点向量数量积）(4)

5、利用数量积求长度（距离）

向量积和数量积轮换法则（高频考点向量数量积）(5)

本题关键：几何条件理解垂直等价BC为直径，从而先得向量PB PC的坐标。点A坐标选择三角函数为好。,