中考数学总复习中考前专项训练:中考数学专题突破(1)

解析

结合函数图象,根据二次函数的性质及二次函数与一元二次方程、一元二次不等式间的关系逐一判断即可。

点评

本题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y=a2 bx c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<O),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点位置:抛物线与y轴交于(0,c);也考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质。

中考数学总复习中考前专项训练:中考数学专题突破(2)

本题主要考查了相似三角形的判定与性质,折叠问题,勾股定理,等边三角形的判定以及矩形的性质的运用,解决问题的关键是掌握:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等。

中考数学总复习中考前专项训练:中考数学专题突破(3)

解析:取OD的中点G,过G作GP⊥AD于P,连接HG,AG,依据∠ADB=30°,可得PG=1/2DG=1,依据∠DHO=90°,可得点H在以OD为直径的⊙G上,再根据AH HG≥AG,即可得到当点A,H,G三点共线,且点H在线段AG上时,AH最短,根据勾股定理求得AG的长,即可得出AH的最小值。

点评:本题主要考查了矩形的性质,勾股定理的综合运用,解决问题的关键是根据∠DH0=90°,得出点H在以OD为直径的⊙G上。

中考数学总复习中考前专项训练:中考数学专题突破(4)

本题考查反比例函数与一次函数的交点问题,三角形的面积,平行线分线段成比例定理等知识,解题的关键是学会利用参数解决问题,学会构造平行线,利用平行线分线段成比例定理解决问题,属于中考填空题中的压轴题。

中考数学总复习中考前专项训练:中考数学专题突破(5)

解析(1)解方程求出0B的长,解直角三角形求出OA即可解决问题;(2)求出直线DE、AB的解析式,构建方程组求出点C坐标即可;(3)分四种情形分别求解即可解决问题。

点评:本题考查反比例函数综合题、一次函数的应用、矩形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考压轴题。

中考数学总复习中考前专项训练:中考数学专题突破(6)

本题是四边形综合题,考查了全等三角形的判定和性质、矩形的性质、相似三角形的判定与性质、线段的垂直平分线的性质、直角三角形的斜边中线性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会添加常用辅助线,属于中考压轴题。

中考数学总复习中考前专项训练:中考数学专题突破(7)

中考数学总复习中考前专项训练:中考数学专题突破(8)

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