欲穷千里目 更上一层楼 触景生情(欲穷千里目更上几层楼)(1)

王之涣

欲穷千里目 更上一层楼 触景生情(欲穷千里目更上几层楼)(2)

鹳雀楼

欲穷千里目 更上一层楼 触景生情(欲穷千里目更上几层楼)(3)

登鹳雀楼

“白日依山尽,黄河入海流.欲穷千里目,更上一层楼”.

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王之涣

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这是唐朝诗人王之涣在《登颧雀楼》一诗中的名句.那么我们不禁要问:要想看到千里之遥,真的只需要更上一层楼吗?若不行,则到底需要 “站”多高呢?

欲穷千里目 更上一层楼 触景生情(欲穷千里目更上几层楼)(6)

欲穷千里目 更上一层楼 触景生情(欲穷千里目更上几层楼)(7)

首先将地球近似的看作是圆形,再在地球表面上取相距“千里”的两点,从其中一点的正上方能看到另一点,此时的视线与地球所在圆刚好相切,然后计算出此时人所处的高度即可.由此,我们可以将其转化为如下的数学问题来解决:

欲穷千里目 更上一层楼 触景生情(欲穷千里目更上几层楼)(8)

如图1,在半径为6400千米的⊙O上有BC两点,且弧BC长500千米,PC是⊙O的切线,与OB的延长线相交于P,求BP的长.

欲穷千里目 更上一层楼 触景生情(欲穷千里目更上几层楼)(9)

分析:先由圆的半径和弧BC的长度,计算出弧BC的度数,再连接OC,在直角三角形中运用锐角三角函数,计算出OP的长度,进而可计算出BP的长度.

欲穷千里目 更上一层楼 触景生情(欲穷千里目更上几层楼)(10)

通过上面的计算可以得知:在地球上必须“站”到约19.3千米的高处,才能看到千里之遥。

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看来要想真的“欲穷千里目”,地球上恐怕没有这么高的楼了!既使有这么高的楼房,人的肉眼也不可能有这么好的视力了!但这个问题给我们的启示是:生活处处皆数学,很多问题均可以运用数学知识来解释和分析,同学们,平时可要做一个有心人哟!

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