在高一数学中，函数的学习至关重要，但对于高一学生来说，最令人头痛的问题，不是函数概念，而是函数的符号“f( )”，说到底，是自变量的问题！
数学学习，贵在理解，只有正真理解了数学概念的内涵和外延，才是打开数学智慧大厦的金钥匙，认识和理解就是培养数学素养的两个核心内容。
下面是一道很普通的，关于“f( )”的认知能力的题目，看看高一的你，能不能做对呢？
[证明]已知:f(cosx)=cos(17x)，求证:f(sinx)=sin(17x)。
如果你不了解“f( )”的真正意义，对此题必将“一头雾水”，无论是从左边证到右边，还是从右边证到左边，最终将不了了之。
解决此类问题，一定要注意，“f( )”中，括号内的全是自变量！
正确的解法如下:
对于fcos[(π/2－x)]=cos[17(π/2－x)]这一变换，你能不能完全理解呢？
本黄冈卷中的第5题和第10题，就考察了对于“f( )”的认知能力，其中的第5题，又涉及三角函数图象的平移问题，在这里，我认为，有必要对图形的变换做一个详细的说明！
其实，关于“f(x)”图形的变换，主要有以下三种:
(1)平移变换
(2)放缩变换
(3)翻折变换
这三种变换，都是以“f(x)”为模板，准确抓定“f(x)”，尤其是“x”，才是变换的核心。
下面，我们仍以一个典型示例，来说明一下在函数图形变换中可能存在的问题吧！
这是一道关于正弦函数的——
[题目]利用图形变换，画出f(x)=sin(2x－π/3)的图象，在黄冈中学的某班，出现了A、B、C三种不同的作法，请问，有没有错误的？
对于这道题，你先慢慢思考一下怎么去做吧，正确的答案出现在文末。
下面是高一的期末调研测试，黄冈的，刚考完不久的，大家好好去看看吧，后面也附有详细的参考答案的！
看完了这份黄冈卷，你准备为此卷打多少分呢？
哈哈，差点忘了，快回来说一下A、B、C到底有没有出错的吧！
答案是:A的错误，B、C都正确。
无论是先平移再压缩(如B)，还是先压缩再平移(如C)，都要真正把握“f( )”的真正意义！
A错在于认为，把sin(2x)的图象向右平移π/3个单位就得到了sin(2x－π/3)的图象，其实，这种变换得到的将是sin[2(x－π/3)]的图象。
你做对了吗？
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