连分数是数学中的重要内容,本篇我们就来讨论任意根号下任意数的连分式
首先√5可以写成如下样式:因为2^2=4<5,所以可以写成
我们对最后一行进行变换得到X的一个恒等式
那么我们可以将X不断带入上式,并不断循环下去
最终我们就得到√5的连分式
依照上述的原理:√6可以写成
我们将分子都化简成1,则
最终得到√6的连分式
由此我们可以得到根号下任意数的连分式,一般形式如下图
,
连分数是数学中的重要内容,本篇我们就来讨论任意根号下任意数的连分式
首先√5可以写成如下样式:因为2^2=4<5,所以可以写成
我们对最后一行进行变换得到X的一个恒等式
那么我们可以将X不断带入上式,并不断循环下去
最终我们就得到√5的连分式
依照上述的原理:√6可以写成
我们将分子都化简成1,则
最终得到√6的连分式
由此我们可以得到根号下任意数的连分式,一般形式如下图
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