掷骰子是古典概型吗(掷骰子很公平吗)(1)

你们那里管这个叫什么?

掷骰子是古典概型吗(掷骰子很公平吗)(2)

听说不同的地方有不同的名称,在南京、扬州它是“猴子、猴儿”,台北它是“救十八”,在一些其他的地方它是“色子(shǎi zi)或者色儿”,上海它是“骰子(tóu zi)”。在古代也有很多字来指代它……

现阶段《新华字典》给出的是“骰子”、“色子”。

贯穿了几千年的桌游历史

掷骰子是我国流行2000余年的一门游戏,常用以行酒令、打麻将,也用作赌博、占卜。据考古资料显示,骰子最初由埃及人发明,随后逐渐流传至世界各地。而经山东青州战国齐墓出土的骰子考古证明,早在春秋战国末期,我国古人便开始将骰子与当时流行的“博戏”相结合,开发出六博、双陆、投琼等传统游戏。

六博、双陆

掷骰子是古典概型吗(掷骰子很公平吗)(3)

掷骰子是古典概型吗(掷骰子很公平吗)(4)

晋时,博戏在朝中盛行。据《南书》记载,刘毅与刘裕原是一条战壕里的战友,共同起兵反对篡夺了晋朝帝位的桓玄,并将桓玄打败,两人执掌朝廷大权后,成为炙手可热的人物。由于他俩同时也是博戏的高手,在做什么事上都一个不服一个。于是两人不仅在朝中明争暗斗,还想方设法在博戏上一决雌雄。一天,他们终于找到了机会,召集文武百官掷骰子。经过一番角逐,文武百官掷出的都是恶彩“犊”,纷纷败下阵去,最后剩下刘毅和刘裕较量。刘毅先掷,得了个贵彩“雌”。刘裕抓起五枚骰子,摇了又摇,将骰子掷出,其中四枚骰子停了下来,面上都是“黑犊”,剩下一枚还在跳转,刘裕大喝一声,那枚骰子像有神助似地应声而定,现出“六” 点!刚好凑成一个大彩“卢”来,胜出刘毅。后来,刘裕成了南朝第一帝,仍喜欢掷骰子博戏。

掷骰子是古典概型吗(掷骰子很公平吗)(5)

古代博戏(中国古代赌输赢﹑角胜负的游戏)

掷骰子是古典概型吗(掷骰子很公平吗)(6)

及至唐代,由于社会经济的极大发展,各种棋牌游戏业成为百姓最主要的消闲方式,尤其是简便且富有悬念的双陆棋风靡一时,甚至连唐明皇与杨贵妃都十分喜爱这种掷骰子与行棋相结合的简便游戏。据《西墅记》所载,唐明皇与杨贵妃掷骰子戏娱,唐明皇的战况不佳,只有让六个骰子中的两个骰子同时出现“四”才能转败为胜。于是,唐明皇一面举骰投掷,一面连呼“重四”。骰子停定,正好重四。唐明皇大悦,命令高力士将骰子的四点涂为红色。据说,在唐朝红色通常是不能乱用的,将骰子上的一、四两面描红的习俗就是依据唐明皇的命令并延续至今。有宋程大昌《演繁录》为证:“唐世则镂骨为窍,朱墨杂涂,数以为采。亦有出意为巧者,取相思红子,纳阗窍中,使其色明,显而易见。”

掷骰子是古典概型吗(掷骰子很公平吗)(7)

骰子最初六面全是黑色

2015年,荥阳一座小型唐代土洞墓出土了一批偏重女性色彩的随葬品,其中有银头饰、手镯、眉夹、铜镜、铁镜、骨梳、胭脂粉、梳妆盒等,另外还有两枚玲珑小巧的骨制骰子。这两枚骰子在出土的随葬品中格外显眼。两个骰子大小一致,边长为1厘米,一个色绿,一个色黄,均为正方体,六个面分别钻有1至6个圆窝。从骰子残存窝内色彩可推断,其中代表“四”的面圆窝内施有红彩,其余五面的圆窝内施有墨彩。

唐代诗人温庭筠《南歌子》二首咏到“骰子”:“一尺深红胜麴尘,天生旧物不如新。合欢桃核终堪恨,裹许元来别有人。”“井底点灯深烛伊,共郎长行莫围棋。玲珑骰子安红豆,入骨相思知不知。”也正是在这个时期,掷骰子作为一项独立的游戏从棋牌游戏中分离出来,并在酒风繁盛的唐代社会中为爱酒之人所发展完善,使之逐渐成为一种雅俗共赏的热门酒令形式。

掷骰子是古典概型吗(掷骰子很公平吗)(8)

宋元时期,玩“骰子”之风犹盛。宋人陆游《老学庵笔记》卷三:“羣蛮聚博其上。骰子亦以骨为之,长寸馀而匾,状若牌子,折竹为筹,以记胜负。”书中道出了骰子的材质及博戏之盛况。元代剧作大家关汉卿的杂剧《钱大尹智宠谢天香》,通过剧中人物谢天香和钱可,各作了一首以“骰子”为题的诗。谢天香诗云:“一把低微骨,置君掌握中。料应嫌点浣,抛掷任东风。”钱可的“和诗”云:“为伊通四六,聊擎在手中。色缘有深意,谁谓牛马风。”这两首诗一唱一和,有景有情,以物寓情,表达了人物之间的一种情谊,掷骰子游戏之盛可见一斑。

自清代开始,骰子的娱乐方式被基本定格下来,一般采用3枚骰子和下骰盅,也有采用4骰或6骰的。最简单的骰盅可用木碗、瓷碗或瓦钵替代,下面垫上一块底板,掷骰子时用骰盅盖上。

掷骰子是古典概型吗(掷骰子很公平吗)(9)

晚清粉彩人物骰盅

《红楼梦》巨著中就有不少关于“掷骰子”的描写,常将其与宴席中的酒令等游戏联系在一起,或在丫环仆妇中也有用作小赌博工具,只是这种情况不太多而已。小说第62回写宝玉过生日,在红香圃吃酒.宝玉提出“雅坐无趣,须要行令才好”。于是大家玩“射覆”游戏。探春“命取了令骰令盆来”,“从琴妹妹掷起,挨下掷去,对了点的二人射覆”。这里的“骰子”是“射覆”游戏的起“令”用具了。所谓“点子”,就是掷骰子所得的点数,若一次掷两枚,共有21种不同的“点子”。《红楼梦》第73回也写到“掷骰子”,是说贾府内的下人们夜里坐更时偷闲聚赌,或掷骰子或斗牌,竟然放诞到开赌局,“或三十吊五十吊三百吊的大输赢”。因赌博引起了“争斗相打之事”,传到贾母处,贾母认为“这事岂可轻恕?”最后查出“聚赌者二十多人”,被贾母处罚。由此可见,骰子可用于赌博,但贾府这个大家族是明令禁止赌博的,违者将受到重罚。

投中1和6的概率居然不一样

有人认为,相比较酒令拳歌中蕴含着的深厚文化积淀与艺术情趣,单纯以随机数字组合定夺输赢的掷骰子并无过多的文化内涵。其实不然,骰子虽只有方寸大小,但其中变化无穷的数字组合之中蕴含的奥秘却可谓气象万千。汉代班固在《弈旨》一文中云:“博悬于投,不专在行。”意思是说,掷骰子这种“博戏”,具有“悬于投”特点,带有很大的偶然性。

很多人在无法做决定的时候喜欢掷骰子,给每个数字赋予不同的意义,然后将一切交给天意。虽然骰子上每个数字随机出现,但大家以为每个点数出现的概率一致,相对公平,不过事实可能会让你失望……在掷骰子的规则当中,中国的古人们融入了朴素的哲学思想,并形成了名目繁多的具有一定吉祥寓意的“骰子格”。

传统的掷骰游戏中,规定同色为贵,驳杂为贱。社会学家认为,这样规则就体现了古人最为朴素的和谐思想,即认为统一和谐最难得。而在同色中,又规定以红色为尊。众所周知,在古代,朱红被认为是吉祥、喜庆之色,甚至在有些朝代还被认为是权力的象征色,因此,“红色为尊”同样隐含着古人的一种等级思想。同时,红色点数所组合成的“骰子格”也最为吉祥,如在六骰游戏中,出现四个“一(幺)”被称为“满天星”“满盘星”,四个“四”被称为“满堂红”并被古人奉为“最高彩”,甚至有掷出“满堂红”者为“吉星高照”之人的说法。而同为黑色点数组合亦有讲究,如四个“六”为“混江龙”,四个“三”称为“雁行儿”等,这些别具一格的“骰子格”中都蕴含着古人对数字组合的独特理解,或因形生义,或有着特别的典故传说。

掷骰子是古典概型吗(掷骰子很公平吗)(10)

6个6斋

但是,经过当今的科学研究,有一点可能你绝对想不到:虽然骰子六个面看起来是一样的,但每个点数出现的概率并不相同。

斯坦福大学的概率学教授指出,如果色子的点是被挖空的样子,那6点被挖了6个小圆坑,比它对面的1更轻,这样一来理论上出现6的概率比1大。

正是因为不同点数出现的概率不同,一些地方会用相同的材料将上面的洞填上,显得掷骰子是“公平的”。

你是不是觉得有点不可思议甚至想要测试?骰子扔起来,不过要验证概率,要耐心一点,因为需要重复扔成千上万次才能够靠近理论数据。

如今,曾经风行的古代射覆、投壶、牙牌等酒令形式都已难寻踪迹,唯有划拳与掷骰子依然传承至今,甚至融入了文明元素,得到一定的创新发展。究其原因,也许还在于二者的简便易学和不受场地、器具限制的独特优势。如今,走过江南的街头巷尾、茶楼酒店都能时常听到拳语喧哗之中夹杂着掷骰子游戏的哗啦声。筵席间,无论男女老幼,不时也会摇动其骰筒,试试手中的“运气”, 以示对幸福生活、吉祥如意的向往和追求。

END

作者:潘春华

简介:潘春华,笔名秋实、春晓,江苏省镇江市人,中共党员,大专学历,单位党委书记,高级政工师职称。系镇江市政协文史重点作者、镇江市作家协会会员、镇江市委宣传部新闻评论员。工作期间,被行业报刊聘为特约通讯员、特约记者、记者,发表作品3000余篇。退休后涉足文学创作,平均每年在国内主流报刊发表散文、随笔、杂文、传记、游记、言论、文史等作品200篇。40多年来,累计发表各类作品6000余篇,达600余万字,并誉奖项。结集汇编了40万字的讴歌家乡镇江的故土作品集《京江流年》一书,合作编撰了《镇江味道》,经江苏人民出版社出版发行。现为《群众》、《人大建设》、《上海企业》、《食品与健康》、《养生月刊》等期刊专栏撰稿人。曾获得“镇江市委优秀党的宣传工作者” 称号。

审核、发布:张一哲

,