大小比较

一定要结合选项!

比如题干问你,某一年哪个月最高,我们不需要从1月算到12月,我们只需要算选项中提到的四个月即可。

5.1分式大小比较:

分子大分母小的大,分子小分母大的小;

分子分母同大同小的:

看分子分母谁变化的快,变化快的起主要作用。比如2/3和3/4,分子从2变到3,分母从3变到4,明显分子变化快,说明分子起主要作用,数字变大;比如2/3和3/5,明显分母变化快,说明分母起主要作用,数字变小。

分子分母同大同小又差别不大的:

用大分数的分子分母减去小分数分子分母,看产生的新分数大小,相当于从一大份溶液里减去一小份溶液,得到另一份溶液。如果减去的这份溶液,浓度高于大份溶液,则浓度就降低,说明大分数的值大于小分数的值。如234/541和259/571,后面的数减去前面的,得到新数25/30,明显变大了,说明大分数大于小分数。也相当在浓度为234/541的溶液里面增加一份浓度为25/30的小份溶液,得到大份溶液259/571。新增的溶液浓度高,则溶液浓度肯定上升。

【例2】

资料分析增速大小怎么比较 资料分析中的大小比较(1)

(2013江苏)2003年~2011年九年,江苏金融业增加值占第三产业增加值比重最小的年份是( )

A.2006年 B.2005年 C.2004年 D.2003年

【解析】问03年到11年,千万别傻乎乎地把03-11全部算一遍!看选项!选项就提到了03/04/05/06这四年,所以我们只用关注这四年即可。

这四年的比值分别如下:06年653/7914

05年492/6612

04年440/5198

03年392/4493

找最小,先看06和05比较,从66到79,分母增长了1/6多一些,但是分子从49增长到65,明显大于1/6,所以06年的比重明显高于05年的。

再比较05和04,从05年到04年,分子下降了1/10左右,但是分母下降的比例明显大于1/10,这说明05年的比例还是低于04年的。

再看05年和03年,66是44的1.5倍,但是49是39的大概1.25倍,所以还是05年的低。

故答案选B。

【例3】

资料分析增速大小怎么比较 资料分析中的大小比较(2)

2013年1~4月,该市电影院线平均每场电影观众人数最少的月份是:( )

A.1月 B.2月 C.3月 D.4月

【解析】四个月的比值分别为:3.5/10.91

3.36/9.79

3.17/11.07

3.25/11.13

很明显,第三项的分子小于前两项,分母大于前两项,所以第三项小于前两项,AB排除。剩下CD,分子分母同大同小,用溶液法,(3.25-3.17)/(11.13-11.07)=8/6,结果变大了,说明大分数的值大于小分数,所以还是C最小。答案选C。

5.2增长量大小比较:

在率差不多的情况下,主要看量;在量差不多的情况下,看率;量大率小的情况下,看二者乘积。口诀“大大则大,一大一小看乘积”。

比如100增长3%,110增长2%,明显是量差不多,率有明显差别,所以肯定前者大;

比如100增长13%,300增长12%,明显是率差不多,量有明显差别,所以肯定后者大;

比如100增长9%,300增长2%,量大率小看乘积,前者大。乘积很接近的时候,要稍微精确地计算一下。

【随堂练习】

资料分析增速大小怎么比较 资料分析中的大小比较(3)

【解析】

547/789与549/763,显然前者分子小,分母大,故前者小。

123/435与356/890,显然356是123的近3倍,但是890只是435的2倍多,所以后者大。

91/78和97/84,分子分母同大同小,又非常接近,所以考虑溶液法,大分数和小分数的分子分母分别做差,(97-91)/(84-78)=6/6,数值变小了,说明大分数小。

128×2.1%/(1 2.1%)和125×5.3%/(1 5.3%),明显是量差不多,这时候率大的大,所以后者大。

895×13.6%/(1 13.6%)和325×15.3%/(1 15.3%),明显是率差不多,这时候量大的大,所以前者大。

437×2.1%/(1 2.1%)和125×5.3%/(1 5.3%),分母差不多,主要看分子,437是125的3倍多,但是5.3只是2.1的两倍多,所以前者大。

【例】2020年12月20日江苏公务员考试

材料:2019年,滨海旅游业生产总值18086亿元,同比增长9.3%;海洋船舶工业生产总值1182亿元,同比增长11.3%;海洋油气业生产总值1541亿元,同比增长4.7%;海洋工程建筑业1732亿元,同比增长4.5%。

问题:在我国主要海洋产业中,2019年产值年增量最大的是:

A.滨海旅游业

B.海洋船舶工业

C.海洋油气业

D.海洋工程建筑业

【解析】A。滨海旅游业的量特别大,远超其他行业,增长率也挺大,故其增长量最大。

【例】2020年广东

材料:2018年,从险种来看,财产险业务原保险保费收入10770.08亿元,同比增长9.51%;人身险原保险保费收入27246.54亿元,其中寿险业务原保险保费收入20722.86亿元,同比下降3.41%;健康险业务原保险保费收入5448.13亿元,同比增长24.12%;意外险业务原保险保费收入1075.55亿元,同比增长19.33%。从保费收入结构来看,人身险、财产险的保费占比与上年相比趋于稳定。

问题: 2018年,下列险种中,原保险保费收入同比增长额最大的是:

A.财产险业务 B.寿险业务 C.意外险业务 D.健康险业务

【解析】D。寿险是下降的,排除;健康险的量和率都大于意外险,所以意外险排除。健康险和财产险符合“一大一小看乘积”,显然健康险的量和率的乘积大,所以健康险的增长量最大。

【例】2020年深圳公务员考试

材料:第三产业增加值14237.94亿元,增长6.4%。现代服务业增加值10090.59亿元,增长7.1%。文化及相关产业(规模以上)增加值1560.52亿元,增长6.3%。高新技术产业增加值8296.63亿元,增长12.7%。

问题:2018年,下列产业对该市地区生产总值增长的贡献率最大的是:

A.第三产业

B.现代服务业

C.文化及相关产业(规模以上)

D.高新技术产业

【解析】D。先看第三产业和服务业,量和率,一大一小看乘积,明显第三产业的乘积大,所排出B。文化及相关产业和第三产业比, 量和率都小,排出C。高新技术产业和第三产业,也是一大一小,但是乘积非常接近,所以需要比较精确的计算,12.7%≈1/8,根据n 1原则,增长率大概就是83/9≈9.2,考虑到12.7%比1/8稍微大一丁点,所以应该是9.3-9.5,

资料分析增速大小怎么比较 资料分析中的大小比较(4)

。故选D。

【例】2020年深圳公务员考试

材料:七大战略性新兴产业增加值合计9155.18亿元,比上年增长9.5%,占地区生产总值比重37.8%。其中,新一代信息技术产业增加值4772.02亿元,增长10.9%;数字经济产业增加值1240.73亿元,增长3.8%;高端装备制造产业增加值1065.82亿元,增长10.7%;绿色低碳产业增加值990.73亿元,增长11.7%;海洋经济产业增加值421.69亿元,下降11.3%;新材料产业增加值365.61亿元,增长8.6%;生物医药产业增加值298.58亿元,增长22.3%。

问题: 2018年,从产业增加值的同比增量看,该市七大战略性新兴产业中,高端装备制造产业和( )最接近。

A.新一代信息技术产业

B.数字经济产业

C.绿色低碳产业

D.生物医药产业

【解析】高端装备制造业增长量大概是100左右,新一代信息技术产业的量是高端装备制造业的4倍多,率差不多,所以排除A;数字经济的量差不多,但是率差太多,排除B;绿色低碳量稍小,率稍大,C当选;生物医药量太小了,排除D。

【例】2008年世界稻谷总产量68501.3万吨,比2000年增长14.3%;小麦总产量68994.6万吨,比2000年增长17.8%;玉米总产量82271.0万吨,比2000年增长39.1%;大豆总产量23095.3万吨,比2000年增长43.2%。下列四种谷物中,2008年与2000年相比全世界增产量最多的是:

A.稻谷

B.小麦

C.玉米

D.大豆

【解析】C。总量差不多的稻谷、小麦和玉米,玉米的增长率明显大,大豆虽然增长率比玉米大,但是量比玉米少太多,故增长量最大的是玉米。

【例】2019年固定通信业务收入完成4161亿元,同比增长9.5%……移动通信业务实现收入8942亿元,同比减少2.9%。2019年电信业务收入比2018年:

A. 增加了不到1000亿元

B. 增加了1000亿元以上

C. 减少了不到1000亿元

D. 减少了1000亿元以上

【解析】总量到底是增加了还是减少了,关键看两个增量的绝对值谁大谁小,8942是4161的两倍多一点,但是增长率 不及后者的1/3,故总量是增长的,增长量明显是少于1000亿的。

5.3增长率大小比较:

基期量相差不大的情况下,主要看增长量;基期量相差比较大,要慎重。

【例】2015辽宁选调

资料分析增速大小怎么比较 资料分析中的大小比较(5)

女性人口数同比增长率最大的年份为:

A.2011年 B.2012年 C.2013年 D.2014年

【解析】A。保留两位有效数字,则10-14,女性人口是56、65、69、79、84。我们发现11年和13年的增量大,分别是9和10,明显大于其他年份,但是9和10的差距,远小于56和69的差距,所以前者增长率更大。

【例】 (2014国考)2008—2012年全国国道日平均交通量分别为10317、10765、11918、12632、14515辆。则2009—2012年全国国道日平均交通量同比增速最快的一年是:

A.2009年

B.2010年

C.2011年

D.2012年

【解析】保留三位有效数字,则增长量分别为5、11、7、19,明显12年的增长量最大,基期量差不太多的情况下,12年的增长率也是最大的。

【例】(2014国考)2008—2012年总上网电量分别是22800、24300、28800、32400、33900亿千瓦时。则下列年份中,国家电网公司机组总上网电量同比增速最快的是:

A.2010年

B.2009年

C.2012年

D.2011年

【解析】保留三位有效数字,则增长量分别为15、42、36、15,明显10年的增长量最大,基期量差不太多的情况下,10年的增长率也是最大的。

【例】2021年深圳公务员考试

资料分析增速大小怎么比较 资料分析中的大小比较(6)

2012—2018年,国家财政支出同比增速最快的年份是:

A.2018年

B.2015年

C.2014年

D.2012年

【解析】B。保留三位有效数字,12年、14年、15年、18年的增长量分别为17、12、25、18,故15年的增长率最大。

2018年,上表所列国家税收收入的税种中,按税收收入同比增速从高到低排序,正确的是:

A.企业所得税>国内增值税>个人所得税>国内消费税>关税

B.个人所得税>企业所得税>国内增值税>国内消费税>关税

C.企业所得税>个人所得税>国内增值税>关税>国内消费税

D.个人所得税>国内消费税>企业所得税>国内增值税>关税

【解析】先比较企业所得税和个人所得税,保留三位有效数字,个人所得税从120到139,增长率明显大于10%,企业所得税从321增长到353,增长率非常接近10%,故个人所得税高,排除AC,再比较企业所得税和国内消费税,国内消费税从102增长到106,增长率明显低于10%。故选B。

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