1、 从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地每天有直达班车5班，从丙地到乙地每天有直达班车3班，则从甲地到乙地共有多少种不同的乘车法？
A.12种 B.19种 C.32种 D.60种
2、为加强机关文化建设，某市直属机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在一下哪个范围内？
A.小于1000 B.1000~5000 C.5001~20000 D.大于20000
3、某条道路一侧共有20盏路灯，为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案？
A.2 B.6 C.11 D.13
4、某领导要把20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有多少种不同的分配方式？
A.28 B.36 C.54 D.78
5、某学院从9名同学中选出4名同学去四个不同的乡镇甲、乙、丙、丁参加三下乡社会实践活动，其中两名同学不能去乡镇丁，则分配方案有多少种？
A.2352 B.2452 C.2552 D.2652
6、某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试，除了中间某个时间段，不安排考试外，其他每个时间段安排1场或2场考试。那么，考场有多少种考试安排方式（不考虑考试科目的不同）？
A.210 B.270 C.280 D.300
7、某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不少于非业务人员的次数，问有多少种不同的选人方法？
A.156 B.216 C.240 D.300
8、相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？
A.9 B.12 C:14 D.16
9、有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个做报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个做报告，其余4人没有要求。如果安排做报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列？
A.441 B.484 C.529 D.576
10、某班共有8名战士，现在从中挑出4人平均分成两个战斗小组分别参加射击和格斗考核，问共有多少种不同的方案
A.210 B.420 C.630 D.840
1、乘法原理题型
正确答案B：
这道题考察的是排列组合中的加法原理和乘法原理。
- 从甲地到乙地可以直达： 甲→乙 ，一共有4种乘车法。
- 从甲地到乙地可以通过丙中转：甲→丙→乙 ， 其中甲→丙有5种乘车法， 丙→乙有3种乘车法，根据乘法原理共有5*3=15种乘车法。
最后根据加法原理，甲→乙一共有4 15=19种乘车法，答案选B。
2、捆绑法题型
正确答案B：题目中要求“每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连”，所以用捆绑法。先对每个部门选手进行全排序，再把每一个部门看成一个整体进行排序，可得总的参赛顺序数为
，所以答案选B。
3、插空法题型
正确答案C：题目中要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，可以得出关闭的10盏路灯不能相邻，所以本题使用插空法。先把剩余打开的路灯排好，路灯可以认为是相同的元素，所以只有1种排法。
接着将关闭的10盏路灯插入到打开的10盏路灯形成的11个空中，共有
种方法，本题答案选C。
4、插板法题型
正确答案D：本题可以用插板法。但是题目中要求给每个下属至少分配三项任务，通过提前给每位下属分配两项任务，我们将题目转化为插板法所需“至少一个任务”问题。
给三位下属每人提前分配两项任务，分配了2*3=6份任务，还剩20-6=14份，分成3组，根据插板法的公式
种分配方法，答案选D。
5、正难则反题型
什么是正难则反？如果一道题目从正面分析非常复杂，有多种情况，但是其反面分析情况却很单一，那么我们就用总数-反面情况数得到正面情况数。
正确答案A：这道题正面的情况比较复杂，分成4种情况，选出来的4名同学“有2人不能去乡镇丁”，“有1人不能去乡镇丁”，“没有人不能去乡镇丁”，但是反面的情况相对简单，为2名不能去乡镇丁的同学中有1人去了乡镇丁，我们将总数-有1人去了乡镇丁的情况数即可得出答案。
总数为从9人当中选出4人，分别到4个不同乡镇的情况数，
种。
有1人去了乡镇丁的情况数为，
种。
所以有2名同学不能去乡镇丁的情况数为3024-672=2352种，所以答案选A。
6、
正确答案A：本题题目条件“其他每个时间段安排1场或2场考试”，由于每个时间段安排的考试数目不确定，可能是一场，也有可能是两场，所以本题应该将剩余7个时间段先每个时间段安排一场开始，剩余多的考试再进行安排。
由题意。中间某个时间段不安排考试，那么有
种。将10场考试中的7场安排在7个时间段，由于不考虑考试科目的不同，所以只有1种情况。将剩余的3场考试安排到7个时间段，有
种。所以总的情况有
种。答案选A。
7、科学分类题型
什么是科学分类？科学分类是指题目的问题存在多种情况，需要将题目的情况进行合理的分类之后，分类进行计算，再将分类的结果进行相加，即可得到最终的种类数。这类题目往往有“至少”，“至多”，“不少于”，“不多于”等字样。
正确答案D：题目中要求“选出的3人当中，业务人员的人数不少于非业务人员的人数”，所以需要进行分类讨论，有以下几种情况，“业务人员3人，非业务人员0人”，“业务人员2人，非业务人员1人”。
所以选人方案总共有84 216=300种，答案选D。
8、错排问题题型
正确答案A：分析题意“所有车均不能停在原来的车位中”，所以该题目是一个错排问题，错排问题的公式为
,所以答案选A。
9、特殊元素题型
什么是特殊元素法？当题目中存在与其他元素不同的特殊元素时，应该首先满足特殊元素的条件，然后满足其他一般元素的条件。
正确答案D：题目中“张、李、王、赵”均有自己的要求，所以视为特殊元素，在解排列组合题目时要先关注特殊元素的需求。
10、平均问题题型
当然如果不是平均分，或者组间是有分别的，那么就不用除掉组的全排序。
正确答案B：该题虽然是平均分，但是分成的两个小组分别参加射击和格斗考核，是有分别的，所以，不用除以组的全排列。
考碗公考助各位宝子们早日成公上岸！
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