“十字交叉法”是数学运算中一种经典的解题技巧，对符合使用条件的试题有近乎“秒杀”的效果。它实际上是一种简化方程的形式，原理如下：例：某班级A个男生的平均分为a,B个女生的平均分为b，总体平均分为r，求男生人数与女生人数比为多少。我们可以知道，这个班级的总分是固定的，则可列出算式Aa Bb=(A B)r,化简得A(a-r)=B(r-b),则男生人数与女生人数比为
凡是符合Aa Bb=(A B)r这种形式的，我们都可以用十字交叉的形式简化：
例1、某班一次数学测试，全班平均分为91分，其中男生平均分为88分，女生平均分为93分，女生人数是男生人数的多少倍？
A 0.5 B 1 C 1.5 D 2
正确答案C
解析：
可得女生、男生人数之比为 3∶2。即女生人数是男生人数的 1.5 倍。
例2、有浓度为4%的盐水若干克：蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水有多少克？
A . 200克 B . 300克
C . 400克 D . 500克
正确答案D
解析：要调配 6.4%的盐水，需要用到的 10%、4%的盐水重量之比可以使用十字交叉法求得：
两种盐水重量比为 2.4%︰3.6%=2︰3，则 10%的盐水重量为 300×2÷3=200 克，最初的盐水有200×10%÷4%=500 克。
例3、小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价每张1200元，经济舱定价700元。由于买的数量较多，代理商就给予了优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么小张一共买了经济舱票的张数是：
A . 7 B . 6 C . 9 D . 8
正确答案D
解析：
通过上述题目的讲解，相信大家已经对十字交叉法的具体应用有一定的了解，希望同学们在备考时，要多加练习，把方法能真正掌握住，在考试时能熟练应用。
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