代数问题的核心
对于初中数学,数学老师一般会分为6个模块,分别是数与式、方程与不等式、函数、三角形与四边形(直线型几何)、圆、概率与统计。但是,大众会更习惯将初中数学分为两类:代数与几何。
如此,代数的内容也算是占据了半壁江山。学习代数到底在学习什么?今天就简单聊一聊初中代数的内核。
代数,立马想到的是复杂的运算,神来之笔的变形技巧,缜密的逻辑推理……,其实这些都不是学习代数的核心!
其实,代数问题就只有两类:消元和降次!
不管是数与式、方程还是不等式,只要能恰当处理消元与降次,所有问题都是一元一次问题!
代数的灵魂知识点
代数有关的内容不少,但是有一个小模块的知识点可以说是代数的灵魂,它几乎涉及了所有代数问题的核心思想和解题技巧!
它就是因式分解!
可以这么说,因式分解的掌握程度决定了你的代数学习高度!
为什么说因式分解是代数的灵魂?因式分解的分解技巧包含了几乎所有关于消元与降次的方法!
消元与降次技巧
元到底要怎么消?次数到底要你怎么降?
消元方法比较简单,主要是代入消元与加减消元。此外,还有一种几乎自我欺骗的神级技巧:主元法!
降次是一件相对较难的事,常用方法有三类:因式分解法(包括整式除法)、换元法、恒等变形。当然,主元法其实也可以用于降次。
至于消元与降次方法的具体使用,后续会陆续会通过因式分解技巧进行介绍。
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