八下数学直角三角形几何证明大题（初中几何难题证边相等）

如图，△ABG与△DGC都为等腰直角三角形，EF过点G垂直BC，证:AE=ED

提示:巧用等腰直角三角形证明全等

证明:作AH⊥EG交EG于H，作DJ⊥GE交廷长线J，AG=BG，DG=GC，根据角边角全等，易证△AGH≌GBF，AH=GF，同理△CGF≌△GDJ，DJ=GF，∴AH=DJ，再证△AEG≌△DEJ，AE=ED