数学运算
高频题型
其他题型被广泛重视的情况下，数学运算反而容易拉开行测考试的最终分数。时间充足，精力有余的前提下，摆渡使建议考生把时间也匀给数学运算一部分。
必备
考题总是大同小异的，掌握以下12种常见题型，有助于你遇到题目对症下药，速战速决。
1
工程问题
1.核心公式： 工作总量=工作效率×工作时间；
2.基本方法：
赋值法：
（1）给了完成同一项工程的多个时间：赋值工作总量为时间的最小公倍数，进而求出效率；
（2）给了完成工程的效率之间的比值关系：赋值工作效率，进而求出工作总量或时间；
方程法：
设未知数解方程，此法考验方程功底，无论列方程还是解方程，不建议使用。
2
行程问题
1.基本公式类
核心公式：路程=速度×时间
等距离平均速度公式：
2. 相遇、追及问题
（1 ）直线相遇、追及问题
相遇距离=（大速度 小速度）×相遇时间；
追及距离=（大速度-小速度）×追及时间
（2 ）环形相遇、追及问题
环形周长=（大速度 小速度）×反向运动的两人相遇的时间间隔
环形周长=（大速度-小速度）×同向运动的两人相遇的时间间隔
3. 流水行船问题
V 顺 = V 船 ＋ V 水 V 船 = (V 顺 V 逆 ) /2
V 逆 = V 船 － V 水 V 水 = (V 顺 -V 逆 ) / 2
4. 直线多次相遇问题
左右点同时出发：第N次迎面相遇，路程和=全程×（2N-1）=（V 1 ＋V 2 ）×相遇时间
同一点同时出发：第N次迎面相遇，路程和=全程×2N=（V 1 ＋V 2 ）×相遇时间
3
容斥问题
1.解题关键：排除重复计算的部分
2. 解题方法：
公式法——适用于“条件与提问”都可以直接代入公式的题型。
图示法——“条件或者提问”不能完全使用公式代入时利用文氏图求解。
3.常用公式
两集合标准型核心公式
满足条件A的个数 满足条件B的个数－两者都满足的个数＝总个数－两者都不满足的个数
三集合标准型核心公式
4. 三集合图示标数型
a.特别注意“满足某条件”和“只满足某条件”的区别；
b.特别注意有没有“三个条件都不满足的情形”；
c.标数时，注意从中间向外标记。
4
排列组合
基本概念
1.加法原理：分类用加法
乘法原理：分步用乘法
2.排列：与顺序有关
组合：与顺序无关
排列指的是从n个不同元素中任取m个按照一定的顺序排成一列。根据乘法原理，把整件事分成m步，挑第一个有n种选择，挑第二个有(n-1)种选择，以此类推可得：
如果直接对n个不同元素进行排列，就是n×(n-1)×…×3×2×1=n!，称之为“全排列”。
组合指的是从n个不同元素中取出m个元素作为一组。根据排列的计算方法,从m个不同元素任取n个排成一列有种情况,每组有种排列,则组合数：
环线排列：n个人围成一圈，不同的排列方式有=(n-1)! 种
基本公式
逆向公式：满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数
特殊题型常用方法：捆绑法、插空法
简单概率：事件概率=总的情况数/满足条件数
概率逆向公式：某条件成立概率=1-该条件不成立概率
抽屉原理：
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。
假设有3个苹果放入2个抽屉中，则必然有一个抽屉中有2个苹果，她的一般模型可以表述为：
第一抽屉原理：把（mn 1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有（m 1）个物体。
若把3个苹果放入4个抽屉中，则必然有一个抽屉空着，她的一般模型可以表述为：
第二抽屉原理：把（mn-1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。
制造抽屉是运用原则的一大关键
植树问题：
闭合路线植树：棵数=总路长÷间距
非闭合路线植树：棵数=总路长÷间距 1
此外，还有一些衍生问题，如爬楼梯，传球等。在此不做说明
5
最值问题
1. 最不利构造
特征：至少(最少)……保证；
方法：答案=最不利的情形 1。
2. 构造数列
特征：最……最……，排名第……最……；
方法：排序→定位→构造→加和
6
牛吃草问题
草地原有草量=(牛数-每天长草量)天数
Y=(N-X)T
Y：草地原有草量
N：牛每天吃的量（数值上等于牛数）
X：每天的长草量
T：时间
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日期问题
平年与闰年：每个世纪的前99年，能被4整除的年份为闰年
每个世纪的最后一年，能被400整除的年份为闰年
平年有52个星期零1天，则每过一年，星期数的变化加1。闰年有52个星期又2天，比平年多出2月29日这一天，所以若经过的某段时间包含2月29日，星期数的变化加2。
月历推断：
结论一：任意星期数的日期呈奇偶交替排列。
结论二：每个月任意星期数最少出现4次，最多出现5次。
结论三：只有每月1、2、3日对应的星期数可能出现5次.
大月每个月有31天，当月1、2、3日对应的星期数出现5次;
小月每个月有30天，当月1、2日对应的星期数出现5次;
闰年2月有29天，当月1日对应的星期数出现5次。
8
时钟问题
基本思路：封闭曲线上的追及问题。
关键问题：
①确定分针与时针的初始位置；
②确定分针与时针的路程差；
基本方法：
①分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格，故分针和时针的速度差为11/12分格/分钟。
②度数方法：
从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即0.5度，故分针和时针的角速度差为5.5°/分钟。
题型小结：
1、按照行程问题中的思维方法解题；
2、不同的表当成速度不同的运动物体；
3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；
4、时间是标准表所经过的时间；合理利用行程问题中的比例关系；
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年龄问题
求解年龄问题的关键是“年龄差不变”。
几年前的年龄差和几年后的年龄差是相等的，即变化前的年龄差=变化后的年龄差。解题时将年龄的其他关系代入上述等式即可求解。
已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合。它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
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利润问题
利润率：
折扣率：
部分打折：
商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50=20（元）。通常，利润也可以用百分数来说，20÷50=0.4=40%，我们也可以说获得 40%的利润。因此
利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%.
卖价=成本×（1 利润的百分数）。
成本=卖价÷（1 利润的百分数）。
商品的定价按照期望的利润来确定。
定价=成本×（1 期望利润的百分数）。
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售。减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣。减价 25%，就是按定价的（1-25%）= 75%出售，通常就称为75折。因此
卖价=定价×折扣的百分数。
（1 期望利润的百分数）×折扣=（1 利润的百分数）
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统筹问题
统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。
常见的统筹问题有时间安排、拆数求积、货物集中、货物装卸、空瓶换酒等问题。
统筹问题多数为方程问题，多做题，多列式，多分析，统筹问题便是纸老虎，不足为惧。
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