我们从幼儿起开始学数数,从小学开始学习单位位换算,长大后发现生活中所有物体都被赋予单位,并且在交易中要有单位,否则价格也就失去了意义,交易也有众多不便。

计量单位与我们的生活已密不可分,很多单位也已经融入我们的日常生活,那么这些我们习以为常的单位是怎么来的呢?为什么会是这些单位呢?这些单位的背后隐藏着怎样的智慧呢?

这本由宋宁世博士所著的《计量单位进化史:从度量身体到度量宇宙》(以下简称《计量单位进化史》,揭示了单位的前世今生,来龙去脉以及蕴含着的科学意义,从中我们也看到了古人的智慧。

怎样和单位里的老油条相处(这些与自己朝夕相处了很多年的单位)(1)

作者宋宁世在多年写作经历中,对“单位与计量”这一话题产生了特别的兴趣,结合专业知识做了大量的业余研究。并将收集到的所有与“单位”有关的信息资料编撰成《计量单位进化史》。

本书从历史、科学、趣味知识与工具书等多个方面,对“计量单位”这一看似无比熟悉、实际上却蕴含着无数奥秘的话题,做了一个全面的介绍。从中我们可以了解单位的起源及社会的稳定和科学的发展都有着重大的意义。

一、中国古代的单位

原始社会没有单位前,古人先学会了区分“单个”和“多个”并学会了对事物的归类,这是计数产生所需要的两个条件。智慧的古人从可见的人体部位开始研究单位。

比如我们习惯的十、二十、三十就来自天然参照物,人的十根手指。人类更伟大的创举是:当双手全部用完时,一些原始人灵机一动,把每次数遍双手指头的过程记录成“十”;接着继续重复同样的动作,数完第二个循环,就再写一个“十”的记号;最后,把记下来的“十”再用手指数一遍,就掌握了表达更大数量的方法——“十”“二十”“三十”……从单根手指,到由双手得到“十”。

原始人可用的资源少,但是他们使用人体记号实施测量的方式确实是一个伟大的壮举,长度单位大多源自人的身体,比如下面这一系列由人体衍生的长度单位。

怎样和单位里的老油条相处(这些与自己朝夕相处了很多年的单位)(2)

“寸”是人的腕口,“尺”是张开虎口后拇指与另外四指间的最大跨度。在汉语里,“度”从“又”,“又”就是手,象征长度发源于人体,也象征一切测量的根源正是人的双手。1米的距离大概是成年人的一步距离,所以《荀子·劝学》里才说“故不积跬步,无以至千里”。

中国古人从身体出发,已经建立起了相当抽象乃至接近现代科学思想的观念,如长度单从“寸”出发,用严格的十进制建立完整的长度单位体系。现在我们简单看一下西方古文明是如何建立度量体系的。

二、西方古文明的单位

文明古国古埃及是以“肘”为单位,在古埃及,“肘”的长度是所有长度单位的基础,它直接取自每一任法老的身体,而且制作成“原器”,称为“皇家肘”(royalcubit),用于指导一切测量。

人们用能找到的最小单位指尖的宽度(通常用中指),英语里称为“digit”[7],这里可以翻译成“指”。把手指并起来,四根手指的宽度加在一起,正是手掌的宽度,这个单位是西方文明普遍使用的“掌”(palm)。如果把拇指也并进来,我们就又得到了一个单位,大致是“拳”(fist)或者“手”(hand)。

人手肘的长度,这就是在西方古文明中普遍出现的“肘”(cubit)的量级,静态长度一般以这一级为最大单位。一些古文明可能还会有更大的单位,如中国古人使用的展开双臂得到的“寻。

对于人体,一肘(肘关节到中指尖)大致是掌宽(四指并拢)的6倍,掌(五指张开最大)的两倍,脚掌长大致是手掌宽的4倍,这些可以用自己的左右手脚来验证一下这几个关系,它们还是较为准确的。

怎样和单位里的老油条相处(这些与自己朝夕相处了很多年的单位)(3)

世界古代文明里产生的基础长度单位,大都是人身体中的某段距离。人的指尖、手掌、脚掌、拳头、肩膀等等凡是你能想到的人体中可找到突出标记的部位,大都在古文明里充当过基本的长度单位,看来古人对自己的身体的利用可谓“掘地三尺”。

单位的起源与人类的身体有着重要的关系,与农耕也有着密不可分的联系。农业为人类提供了谷物,谷物独特的数量性质大大提高了人类对自然界的量的认识。

三、单位的出现离不开农业

农业大大拓展了人类的视野,为人类带来了一些没有见过的事物:无论小麦还是水稻,它们都是看似可数,实际却很难数出来的东西。如对于一碗米饭里的米粒,我们当然可以数,但它们实在太小,数量又实在太大,实际并不数它们,古人像对待液体一样,使用容器来衡量。古人看到一颗颗米粒,却知道用“升斗”来测量

世界古文明的面积单位也的确大多来自田地的丈量。比如今天英制单位中的“英亩”(acre),它的含义就是一个农夫驱使一头公牛一天能耕作的田地面积。如下图所示,图中的每个单位长条就是一个“英亩”。

在古代,拖着沉重的犁的耕牛很难在田地里转向,于是,农田的面积单位往往是一个狭窄的长条,表示这一头耕牛在一天内只能犁完这一条土地。在中国古代,面积单位的定义也是这种“长条”的形式,这说明古人对面积的理解的确与农田测量和耕作密不可分。

怎样和单位里的老油条相处(这些与自己朝夕相处了很多年的单位)(4)

单位的发展是建立在古人的智慧之上的。古人发明单位是从肉眼的认知出发、身体的感知出发,除此之外还有转化,将不可见,不可感知的转化为比较。比如力的产生,将力等同于重量。

如果学习一件事,只是知其然而不知其所以然,就会觉得很难学会。如今对于二年级的小学生来说,单位换算可谓一大难题,是不了解单位的发展根源。

如果先了解了这本书,知道了单位的来龙去脉,知道了单位的意义,再学习单位换算,会容易很多。宋宁世博士的《计量单位进化史》不仅让你知其然还让你知其所以然。

当然单位的出现有更大的社会意义,不仅是科技发展的需要,也是古代一个国家权力的象征,比如秦始皇统一度量衡”,当然还有度量宇宙。

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