据国外媒体报道,黎曼猜想是数学界最重要的未解之谜之一,已经困扰了数学家近160年之久。而已经退休的知名数学家迈克尔·阿蒂亚(Michael Atiyah)宣布,自己已经证明了黎曼猜想,并将在德国海德堡获奖者论坛上介绍他所谓的“简单证明方法”。
就在稍早前。被誉为本世纪最伟大数学家之一,曾是菲尔兹奖和阿贝尔奖获得者的数学家迈克尔·阿蒂亚贴出了他证明黎曼假设(猜想)的预印本。
阿蒂亚被誉为当代最伟大的数学家之一,1966年荣获菲尔茨奖,2004年与辛格共同获得阿贝尔奖,数学界的诺贝尔奖。
黎曼猜想,是德国数学家波恩哈德·黎曼在1985年提出的,也是猜想界皇冠,多年来吸引了许多数学家为之绞尽脑汁。
千禧年之际,美国提出7个世纪性的数学难题,并为能解决问题的科学家设置了100万美元奖金,黎曼猜想就是其中之一。
阿蒂亚的黎曼猜想论文发表了,在预印本文库。
全文很短,只有5页。
在这个论文的引言部分,阿蒂亚说他希望理解量子力学中的无量纲常数——精细结构常数。
这让人很震惊,因为精细结构常数大约等于1/137,刻画的是电磁相互作用的强度。比如在氢原子中,我们大致可以说电子绕原子核的速度是1/137再乘上光速。
这个东西物理学家已经理解得很深了。
随后,阿蒂亚指出,理解精细结构常数只是最初的动机。在这个过程中发展出来的数学方法却可以理解黎曼猜想。
随后,阿蒂亚谈到了黎曼猜想。他说在他的证明过程中,他引入了一个新的函数,这个函数叫做todd函数。这个todd 是他的导师。
据阿蒂亚说,todd函数是一个弱解析函数…… 中间过程不好理解,我就先不说了。
最后,在论文的最后,阿蒂亚说,精细结构常数与黎曼猜想,用他的方法,已经被解决了。当然他只解决了复数域上的黎曼猜想,有理数域上的黎曼猜想,他还需要研究。另外,随着黎曼猜想被解决,阿蒂亚认为,bsd猜想也有希望被解决。当然,现在阿蒂亚认为,引力常数G是一个更难理解的常数。
这就是阿蒂亚论文的大概意思。
阿蒂亚的论文已经出来了,各位大牛可以去解读了。我只是抛一位知识的搬运工。希望他是对的……如果阿提亚爵士的证明没有问题的话,他将会获得一百万美元的赏金。
论文截图:
论文原文链接:https://www.dropbox.com/s/89fc2k2elq52dwx/2018-The_Riemann_Hypothesis.pdf?dl=0
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