董正林（深圳市第二高级中学）
教材：数学·人民教育出版社A版（2007年第3版）·必修三·第二章第三节
摘要：文章从最贴近学生实际的统计案例出发，精心设计问题链，逐步引导学生自主发现问题、合作探究问题、最终解决问题．其间大量应用现代信息技术手段（图形计算器），不仅使教学效率和课堂容量得以显著提升，也让教学流程呈现出与传统教学大不一样的新面貌．作为案例教学，文章在紧扣“问题解决”这条主线的同时，还尤其注重数学思想、数学文化的渗透．
关键词：线性回归方程；最小二乘法；图形计算器；统计案例教学
教学内容解析
本课作为“变量间的相关关系”第2课时，在此前的学习中，学生已经能够理解相关关系这一概念，能通过绘制散点图对其进行直观及定性的描述。例如，根据散点图判断两个变量间是否存在相关关系，是正相关还是负相关等．那么接下来从定量的角度来研究相关关系是很自然的．在这个过程中可以渗透多个重要的数理统计思想，即随机抽样及用样本估计总体等，可以说本节课在教材中的地位是以统计案例的形式全面整合已学的统计知识与思想．
生：l2．因为它与样本点最接近．
师：l2是与某一个样本点最接近吗？
生：不是，l2只是与所有样本点在整体上最接近．
【设计意图】以直观的例子让学生明确：只有在整体上与样本数据最接近的直线才能较好地近似变量间的真实关系．
实验：根据直觉，在刚才绘制的关于体重—身高的散点图中添加一条你认为在整体上最接近样本点的直线，并求出该直线方程．
实验操作：以TI-Nspire™ CM-C CAS为例，按“文档”→选“4：插入”→选“7：数据与统计”；横轴变量名选择“身高”，纵轴变量名选择“体重”，即可得到散点图；在散点图页面，按“菜单”→选“4：分析”→选“2：添加可移动线”，然后移动光标，拖动直线到自认为最接近样本点的位置即可，相应的直线方程实时显示．
学生动手操作，教师随机展示几个学生的实验结果．学生观察后会发现每位学生所认为的最接近样本点的直线都不一样，由此产生到底哪条直线才是最接近样本点的疑惑学生带着这样的问题开启了知识探究之旅．
代表性的样本是必要的，由此复习随机抽样的重要性，并体会用样本估计总体的思想．
5．知识总结、作业分层
师生共同回顾本课所学知识、方法与思想．教师明确点出整个线性回归的流程本质上讲是一种数学建模的过程．
作业布置
略．
参考文献：
[1] 刘绍学．普通高中数学课程标准实验教科书·数学3必修 [M].北京：人民教育出版社（A版）．2007.
[2]连春兴、方文茹．关于线性回归教学的一点建议[J]．数学通报．2007（8）：19-20.
[3] 严兴光．两个变量的线性相关教学设计（第三课时）．中小学数学（高中版）．2010（12）： 29-34.
,
