摘 要：以某双孔箱涵为例,基于圣维南原理建立其三维空间实体有限元模型,分析了双孔箱涵的受力特征,同时考虑实际施工水平对材料特性进行修正,建立其对比模型,分析了施工水平对双孔箱涵结构受力的影响。计算分析表明:双孔箱涵的第一主应力最大值达到混凝土的抗拉强度标准值,在双孔箱涵的跨中位置下缘和中墙位置的顶、底板上缘容易出现裂缝;施工水平的下降将对双孔箱涵的受力产生较大影响,主要表现在结构变形增大、结构裂缝增多且分布更加广泛。
关键词：双孔箱涵;非线性静力分析;施工水平;有限元分析;
作者简介：钟华栋(1992-),男,硕士,主要研究方向:钢—混组合桥梁抗震。;
基金：山东省交通运输厅科技计划项目(2020B69);
引言双孔箱涵是一种受力性能良好,能适应不同地质条件的超静定结构,具有结构简单、施工方便、造价低廉、便于维修的特点,被广泛应用于铁路、公路、水利及市政工程中[1]。
查阅相关文献发现,箱涵的研究主要集中在施工过程的计算分析[2,3]和结构设计方面[4,5],并且主要针对单孔箱涵和少量三孔箱涵[6,7],对双孔箱涵的研究较少。在双孔箱涵的研究中,王一鸣等[8]对不同覆土厚度下双孔箱涵的结构尺寸进行设计,研究表明随着覆土厚度的增加,顶、底板的设计厚度需要逐渐增加,钢筋布置方式相似,但主力钢筋的设计直径需要逐渐增加。储小颖[9]在不同荷载组合下对双孔箱涵进行内力计算,结果表明在市政给排水工程中影响双孔箱涵内力的敏感因素是高跨比和水位。
本文以某双孔箱涵为例,对其结构受力特性进行分析,同时计算分析了施工水平对结构受力的影响,可为双孔箱涵的施工、设计人员提供参考。
1 工程概况某双孔箱涵全长13.35m,单跨计算跨径6.45m,净跨6.0m,总高5.0m,净高4.0m,底板和顶板的厚度均为50cm,侧墙和中墙的厚度为45cm,顶、底板与侧墙、中墙之间的倒角尺寸均为20cm×20cm。箱涵采用C30钢筋混凝土结构,底部设置10cm厚的C15混凝土基础和20cm厚的砂砾垫层。双孔箱涵的结构尺寸如图1所示。
图1 双孔箱涵结构尺寸/cm
2 线性静力分析2.1 分析思路双孔箱涵的计算分析采用Midas FEA有限元分析软件,首先建立双孔箱涵、内部钢筋、垫层、基础及周边土体的几何模型。根据圣维南原理,取一定土体范围进行建模,根据圆管涵四周的土体至少为一倍孔径厚度的原则[10],双孔箱涵的左、右、下侧的土体厚度均为15m,上侧的覆盖土体厚度为2m,双孔箱涵的管轴方向取1m。
根据几何模型划分网格建立有限元模型,钢筋划分为线单元,双孔箱涵、垫层、基础及周边土体划分为四面体单元,共计453647个单元。模型中不考虑钢筋在混凝土中的滑移,也不考虑双孔箱涵外表面与土体之间的摩擦,将双孔箱涵的外表面与土体之间简化为共节点连接。有限元模型如图2所示。
钢筋与混凝土的本构模型均考虑为弹性模型,钢筋的弹性模量为210GPa,容重为78.5kN/m3,泊松比为0.3;C30混凝土的弹性模量为30000MPa,容重为25kN/m3,泊松比为0.2,抗拉强度标准值为2.01MPa,抗压强度标准值为20.1MPa;C15混凝土的弹性模量为22000MPa,容重为25kN/m3,泊松比为0.2,抗拉强度标准值为1.07MPa,抗压强度标准值为10MPa。砂砾垫层和土体的本构模型均采用摩尔—库伦模型,砂砾垫层的弹性模量为150MPa,容重为21kN/m3,泊松比为0.3,黏聚力为0,摩擦角为35°;土体的弹性模量为38MPa,容重为19.0kN/m3,泊松比为0.35,黏聚力为28kPa,摩擦角为21°。
在边界上,将土体的底部固结,两侧限制水平位移。在荷载上考虑自重和汽车荷载,汽车荷载考虑为公路-Ⅰ级施加于双孔箱涵上部土体的表面,为了避免应力集中,汽车均布荷载和集中荷载均采用面压力施加,汽车均布荷载在双孔箱涵的上部土体表面施加10.5kPa的面压力,汽车集中荷载在其中一孔的中间1m范围内施加270.9kPa的面压力。
图2 有限元模型
2.2 计算结果通过对双孔箱涵的线性静力分析,得到双孔箱涵的位移和应力分析结果如图3所示。
图3 线性静力分析计算结果
由图3(a)可知:双孔箱涵的竖向位移最大值出现在施加汽车集中力一跨的顶板上,竖向位移最大值为70.18mm。由图3 (b)可知:双孔箱涵的水平位移最大值出现在施加汽车集中力一跨的底板下缘,水平位移最大值为0.70mm。由图3(c)可知:双孔箱涵的第一主应力最大值为4.43MPa,超过C30混凝土的抗拉强度标准值,双孔箱涵的结构受力已经进入非线性。
3 非线性静力分析3.1 分析思路根据以上线性静力分析发现,双孔箱涵局部区域的混凝土第一主应力超过其抗拉强度设计值,混凝土材料已经进入非线性,混凝土材料使用弹性本构模型已经无法准确确定双孔箱涵的结构受力。在此将混凝土的本构模型修改为总应变裂缝模型来模拟混凝土材料的非线性,受拉函数采用常数函数,受压函数采用Thorenfeldt函数[11],混凝土的拉、压应力—应变关系如图4所示,图中ft为混凝土的抗拉强度标准值,fp为混凝土的抗压强度标准值。
图4 混凝土的非线性本构关系
3.2 计算结果通过对双孔箱涵的非线性静力分析,得到双孔箱涵的位移、应力结果如图5所示。
由图5 (a)和5 (b)可知:双孔箱涵的结构位移与线性静力分析结果较为相近,竖向位移最大值为70.50mm,同样出现在施加汽车集中力一跨的顶板上;水平位移最大值为0.71mm,同样出现在施加汽车集中力一跨的底板下缘。由图5(c)可知:双孔箱涵的第一主应力最大值为2.01MPa,达到C30混凝土的抗拉强度标准值,其第一主应力最大值出现在中墙对应的顶板上缘和施加汽车集中力一跨跨中的顶板下缘,在施加汽车集中力一跨跨中的底板上缘同样存在较大的拉应力,最大拉应力约1.89MPa。查询双孔箱涵的裂缝结果表明:双孔箱涵的裂缝宽度最大值出现在中墙对应的顶板上缘,裂缝宽度最大值为0.06mm。
图5 非线性静力分析计算结果
4 施工水平对箱涵受力的影响分析在双孔箱涵的实际施工中,由于施工单位的施工水平较低,混凝土人工拌合导致双孔箱涵的混凝土强度达不到C30,同时双孔箱涵的钢筋由于绑扎后长时间未浇筑混凝土,导致钢筋锈蚀,综合表现为施工水平低下。为了研究施工水平低下对双孔箱涵受力的影响,故建立对比模型,在对比模型中将C30混凝土的强度按照C20混凝土处理,B20钢筋按照B16钢筋处理,B12钢筋按照B10钢筋处理。C20混凝土的抗拉强度标准值为1.54MPa,抗压强度标准值为13.4MPa。对比模型计算后得到双孔箱涵的结构位移、应力结果如图6所示。
图6 非线性静力分析计算结果
由图6(a)和6(b)可知:双孔箱涵的竖向位移最大值达到71.25mm,水平位移最大值达到0.86mm。由此可见,在双孔箱涵的施工水平下降后,其结构变形增大。由图6(c)可知:双孔箱涵的第一主应力最大值达到1.54MPa,即C20混凝土的抗拉强度标准值,相比于原设计双孔箱涵,其达到抗拉强度标准值的区域更大。查询双孔箱涵的裂缝结果表明:双孔箱涵的裂缝宽度最大值达到0.11mm,相比于原设计双孔箱涵,其裂缝分布范围更大,在双孔箱涵顶、底板跨中位置的内缘和中墙对应的顶、底板外缘均出现不同程度的裂缝。
5 结论以某双孔箱涵为例,通过建立三维实体有限元模型对其结构受力进行了分析,同时研究了施工水平对结构受力的影响,得到以下结论:
(1)双孔箱涵在运营中是带裂缝工作的,主要出现在各跨跨中位置的顶、底板内缘和中墙位置的顶、底板外缘。
(2)施工水平对双孔箱涵的结构受力影响较大,在施工中应当严格把控混凝土和钢筋的质量,确保混凝土达到设计强度、钢筋达到设计规格。
(3)施工水平下降后,双孔箱涵的结构变形将增大,裂缝宽度和裂缝分布范围将显著增大,对结构安全将产生严重影响。
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