同学们，从今天起，易宝将每天推送一道中考试题，各位同学每天仅需花费5-10分钟，即可学会一道数学题，坚持下去，你会发现成绩提升真的超~简~单！
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每日中考数学题目选自往年真题
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· 今日习题 ·
如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．
（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）
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· 答案和解析 ·
【分析】在R△ABC中，求出BC=AB•cos75°≈600×0.26≈156m，在Rt△BDF中，求出DF=BD•sin45°=600×≈300×1.41≈423，由四边形BCEF是矩形，可得EF=BC，由此即可解决问题．
【解答】解：在Rt△ABC中，∵AB=600m，∠ABC=75°，
∴BC=AB•cos75°≈600×0.26≈156m，
在Rt△BDF中，∵∠DBF=45°，
∴DF=BD•sin45°=600×≈300×1.41≈423，
∵四边形BCEF是矩形，
∴EF=BC=156，
∴DE=DF EF=423 156=579m．
答：DE的长为579m．
【点评】本题考查解直角三角形的应用，锐角三角函数、矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用直角三角形解决问题，属于中考常考题型
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