含二面角外接球半径万能公式(双半径单交线公式求外接球公式展示)(1)

公式展示

含二面角外接球半径万能公式(双半径单交线公式求外接球公式展示)(2)


含二面角外接球半径万能公式(双半径单交线公式求外接球公式展示)(3)

双半径单交线公式求外接球条件:

若存在两个平面互相垂直,并且具备公共边,则可引入双半径单交线公式:

侧面图形与底面图形互相垂直,则可引入双半径单交线公式:(不予以证明)


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双半径单交线公式

若相互垂直的两凸多边形的外接圆半径分别为R_1,R_2,两外接圆公共弦长为L,则由两凸多边形顶点连接而成的几何体的外接球半径: R=√[R_1^2 R_2^2- (L^2)/4].

公共边两对角公式

若相互垂直的两凸多边形(存在外接圆)公共边的长度为a,公共边(弦)在两凸多边形内所对的圆周角分别为α,β,则由两凸多边形顶点连接而成的几何体的外接球半径: R=a√(1 1/tan^2α 1/tan^2β).

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