机器之心专栏
作者：李飞
随着深度学习的不断发展，计算能力得到了深度学习社区越来越多的注意。任何深度学习模型，归根到底都是需要跑在设备上的，而模型对设备性能的要求越低，则能得到越多的运用——千万不能让硬件成为了模型普及的瓶颈！
说到模型对于硬件的要求，大家第一个想到的就是计算量，即一个深度学习模型需要多少次计算才能完成一次前馈。然而，除了运算量之外，模型对于内存带宽的需求也是影响实际计算所需要时间的重要参数。我们下面会看到，在内存带宽有限的情况下，仅仅缩小计算量并不能让计算时间等比例下降！
内存带宽对于硬件系统的性能影响如上图所示。如果把内存比做瓶子，运算单元比作杯子，那么数据就是瓶子里的各色颗粒，而内存接口就是瓶口，通过瓶口数据才能进入杯子被消费（处理）掉。而内存带宽就是瓶口的宽度了。瓶口宽度越窄，则数据需要越多时间才能进入杯子（处理单元）。正所谓「巧妇难为无米之炊」，如果带宽有限，那么即使处理单元无限快，在大多数时候也是处理单元在空等数据，造成了计算力的浪费。
显然，一个计算系统的内存带宽如果很宽，则算法不需要运算强度很大也能轻易碰到计算能力上限决定的「屋顶」。在下图中，计算能力不变，而随着内存带宽的上升，达到计算力屋顶所需的运算强度也越低。
Roofline 模型在算法-硬件协同设计中非常有用，可以确定算法和硬件优化的方向：到底应该增加内存带宽／减小内存带宽需求，还是提升计算能力／降低计算量？如果算法在 roofline 曲线的上升区，那么我们应该增加内存带宽／减小内存带宽需求，提升计算能力／降低计算量对于这类情况并没有帮助。反之亦然。
我们来看一个实际的例子，比较一下各种机器学习算法在 roofline 模型上所处的位置。下图取自 Google 的 TPU 论文《In-Datacenter Performance Analysis of a Tensor Processing Unit》。由图中可见，LSTM 算法的运算强度最低，所以被卡在了 roofline 模型的上升区中间的地方，即 TPU 在执行 LSTM 算法的时候，由于内存带宽限制所以性能只有 3TOPS 左右，仅为峰值性能（90TOPS）的三十分之一。经典全联接神经网络（multi-layer perceptrons, MLP）的运算强度略好于 LSTM，也被卡在 roofline 曲线的上升区，实际执行性能大约在 10TOPS 左右。而卷积神经网络模型，尤其是 CNN0，由于卷积神经网络中能实现卷积核复用，因此运算强度非常高，于是可以非常接近 TPU roofline 曲线的屋顶（86 TOPS）。CNN1 模型虽然运算强度也很高，但是由于种种其他原因（论文中表示是由于 CNN1 模型的特征深度较浅无法完全利用 TPU 的计算单元）无法到达屋顶。这个例子又让我们看到了硬件-算法协同设计时的另一个要点：除了内存带宽之外还有「其他原因」可能让算法无法到达屋顶，我们要尽量减小这些「其他因素」！
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