与蝙蝠利用回声定位周围环境一样，数学家们发现，借助代数和几何学原理，在无人机上使用麦克风和扬声器也可以做到这一点。慕尼黑工业大学数学系算法代数教授Boutin和Gregor Kemper致力于通过利用无人机上的麦克风拾取的回声来重建房间形状。
当麦克风听到回声时，会记录产生声音的时间与听到声音的时间之间的时间差。该时间差表示在墙壁上弹跳后声音传播的距离。他们面临的挑战是确定哪个距离对应于哪个墙壁，这一过程称为回声排序。准确地对回声进行分类可确保所有听到的墙壁都真正存在。这样，该算法不会产生“鬼影”墙。
这项研究与工程中的两个互补问题直接相关：本地化（确定环境中的位置）和映射（确定环境的形状）。Boutin和Kemper所做的研究证明，可以通过四个非平面排列的麦克风，以及仅发出一个信号的扬声器来重建房间。他们的工作发表在《 SIAM应用代数与几何》杂志上。
实际上，这种回声定位研究可以有多种方式的应用。这样的设备可以由人携带，固定在汽车上，或者甚至在水下使用。许多工程应用需要大量的数学知识，有时你需要使用抽象数学领域的工具，即交换代数的方法。它被认为是数学中非常抽象的一部分，但它适用于非常实际的工程问题。这表明应用数学和抽象数学之间的界限是多么的模糊，而工程学确实是一门多学科的学科。
责编：陶宗瑶
,
