题目原型：
如图，正方形ABCD中，AB=4,点E在BC上，BE=1,∠EAF=45°.直线AF交CD于点G、交BC的延长线于点F，求EF的长。
法一、思路点拨：
看到角含半角模型，首选思路--半角旋转，
如下图：通过证明两次全等，可得：BE DG=EG.
设DG=m，则：CG=4-m，EG=m 1，又EC=3,根据勾股（m 1）2-（4-m）2=32,解得：m=2.4，
法二、思路点拨：
结合45°和已知三边的直角三角形，可联想辅助线：构造等腰直角三角形，
如下图：过F做FH⊥AE，交AE延长线于H,易得△AFH为等腰直角三角形，
△ABE∽△FHE，△ABE三边比为1:4：，
设EH=m，则：FH=4m，EF=m，
