1.切削应力和应变
2.刀具的切削作用
3.切削力的力学模型
4.影响切削力的因素
5.切削力与切削功率的通用计算公式
刀具刃口与切削工件接触的同时，根据作用力的大小，工件在刀刃刀尖作用的部位先产生变形。当这个力逐渐增大时，工件被刃口分成两部分，刃口继续向材中切进去。从工件切下分离出去的部分，被刀具前面压缩，受剪切应力和弯曲应力作用产生变形，成为切屑。切削过程中，作用于被切工件上的力其大小、作用方向，根据工件的性质、刀具的条件、切削参数的不同变化。图示各应力的主要作用区域。1为刀具刃口压入产生的集中应力；2为刀具前刀面与切屑接触产生的摩擦力；3为刀具前刀面上切屑因为弯曲产生的压缩应力；4为刀具前刀面因为切屑弯曲产生的拉应力；5为作用于切削方向的压应力或拉应力；6为为作用于垂直切削方向的剪切应力；7为大切削角切削时的压缩剪切应力；8为端向切削时使木纤维发生弯曲的弯曲应力；9为端向切削时作用在木纤维上的最大拉应力。
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2、刀具的切削作用从力学观点看，切削作用的实质实际是一种有控制的受力破坏。其目的是为从工件上切除一部分材料，从而获得一定尺寸精度和表面质量的的制品。
切削时刀具的刃口、前刀面和后刀面都起作用。
切削会有阻力，这个阻力称为切削阻力。切削力和切削阻力数值相等，方向相反。
2.1 刀具切削部分的形态任何刀具的切削部分都可简化为一楔形体，但切削刃并非一理想直线，而是一不规则过渡曲面,曲率半径大约0.005-0.1mm。
2.2 刀具各部分的切削作用有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）刀尖 ：依靠应力集中破坏木材间的联系，切入工件。
前刀面：推挤切削层使之变形或破坏，分离成屑片，沿前刀面流出。
后刀面：压挤切削层以下工件材料，该部材料伴随有弹性或塑性和塑性变形。
屑片分离的条件：切削厚度大于刃口圆弧半径，即a >ρ。
2.3 屑片分离的条件：当a<ρ时不能分离切屑；时a >ρ时可分离切屑
3、切削力的力学模型切削阻力来源于两个方面：
a、切材料抵抗变形或破坏的阻力：取决于材料力学性质、含水率、切削层尺寸和刀具的锐钝程度。
b、摩擦阻力：取决于刀具和工件材料的种类、材料状态（含水率、表面粗糙度等）、相对运动速度和压紧力等。
切削阻力是切削功率、机床电机功率的计算依据，也是影响刀具磨损的重要因素。
建立切削力的力学模型是为了研究和测量方便。有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）
木材切削力研究的回顾① 1870俄国人И.А Tиме出版了《金属和木材的切削阻力》,之后，前苏联又有不少这方面的著作和论文。
② 1950芬兰人Kivimaa出版了《Cutting Force in Wood-working》
③ 60-70年代美国人N.C.Franz, W.M.Mckenzie，H.A.Stewart也发表过不少木材切削阻力方面的研究文章。
④ 1987林科院木材所管宁发表了《中国11种针叶材切削阻力研究》等论文。
⑤ 80-90年代，东北林业大学朴永守与日本学者福井尚、北林王均玺、南林曹平祥等也发表过木材切削阻力研究的文章。有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）
切削力的力学模型切削力的力学模型（平面刨削）
正压力N1 Fx1
前刀面 合力R1
摩擦力f1 Fy1 Fx
刀尖 Fx尖 总合力F
正压力N2 Fx2 Fy
后刀面 合力R2
摩擦力f2 Fy2
外圆车削的切削力力学模型4、影响切削阻力的因素
4.1 切削条件和切削阻力
（1）切削宽度b：主切削力Fx与b成正比。
（2）切削厚度a：主切削力Fx与a正相关，但并非简单的线性关系。（图2-7）
a.当a=0时，Fx≠0。这表明虽无屑片分离，但后刀面仍有摩擦阻力。
b.当a大于0.1 时，Fx 与a成近似线形关系。
c.当0<a<0.1时，Fx与a也成近似线形关系，但与前者斜率不同。
d.当a=-ρ,Fx趋近于零。这说明后刀面对木材几乎无压挤作用，连摩擦力也可忽略不计。
（3）切削方向的影响：
Fx(⊥)>Fx(∥)>Fx(#)
（4）切削速度的影响：在正常速度下，影响不大。高速时（大于70m/s）,惯性力增加，切削力可能增加。
4.2 刀具参数和切削阻力
（1）刀具变钝的影响：刀具变钝，意味着刃部前、后角变小，切削层的变形阻力和后刀面的摩擦阻力增加，切削力增加。有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）
根据大量的切削实验，可找出刀具的变钝程度与切削力近似的关系。为计算方便，引入一个刀具变钝系数C。计算时根据刀具的连续工作时间，在有关资料中查找C。
（2）刀具角度的影响
前角γ↑, Fx↓，但γ大到一定程度时，由于刀刃强度减小，刀尖磨损加快，Fx反而很快增加。(γ的范围一般为20-30°)。
当γ一定时，α↑，Fx↓,但后角太大时，由于刀刃强度变小，磨损加快，Fx又会↑。（α的范围一般为8-15°）。
前角与切削力的关系刀具前角对切削力的影响：
后角与切削力的关系刀具后角对切削力的影响
4.3被切削工件性质和切削阻力
（1）树种与密度的影响：密度增加，切削阻力会呈线性增加。
（2）含水率的影响：在纤维饱和点以下，含水率高，木材强度下降，Fx↓。一般难定论（强度与韧性是一对矛盾体）。有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）
（3）温度的影响：温度高，木材软化，Fx↓。 0℃以下的冰冻材，温度越低，Fx越高。
温度与切削力的关系木材温度对切削力的影响
5、切削力与切削功率的一般计算方法
在切削过程中，只有主切削力Fx做功，法向力不做功。工程上的一般做法是，先求出主Fx，再根据具体切削条件，乘一相关系数，计算法向力和轴向力 。有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）
切削功率是主切削力和切削速度的乘积。
进给功率是进给阻力之和进给速度的乘积。
计算步骤：在工程计算时，往往是根据大量实验资料，即在某种切削方式、常用切削条件下，对常用几个典型树种所做的切削实验资料，编制这些树种的单位切削力或单位切削功的图表。具体计算时，根据切削条件（例如每齿进给量、切削深度等），查出切削某典型树种的单位切削力或单位切削功的值，然后再根据具体切削条件和表列条件的不同，对查出的值加以修正。然后根据修正后的单位切削力和单位切削功计算切削力和切削功率。
在计算进给功率时，先要求出进给阻力。进给阻力乘以进给速度，便得进给功率。而进给阻力是所有切削阻力在进给方向的代数和。
通用计算公式：单位切削力——单位切削面上的主切削力：
P=Fx/a.b (N/mm2 )
单位切削功——切下单位切屑体积所做的功。
k=Fx.L/a.b.L [N-m/cm3] 或 [J/cm3]
=Fx/a.b [N/mm2]
式中：L -- 切削路程[m]
由上式可见，这两个k物理意义不同，但数量相等。
根据单位切削力和单位切削功的定义，可写出切削力和切削功率的通用计算公式：
切削力： Fx=k.a.b[N]
切削功率： Pc=k.O=k.bhU/60 [N • m/s]或 [J/s]或[ w] (瓦)
或 Pc=Fx.V [N • m/s],或 [w]
或 Pc= k.bhU/60*1000[kw]
式中：
a,b — 分别为平均屑片厚度切削宽度[mm ]
U —进给速度[m/min ]。
V —切削速度[m/s ]
O —单位时间所切下的屑片体积[cm3/S ]
具体算例见铣削一章。有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）
补充：
5.1 切削力计算
·两个假设前提：
1、假设木材是匀质的各向同性材料；
2、刀具切削刃口是一个具有半径为γn的钝圆弧面，锐刀γn=5-10um。
·刀具对木材的作用力来源分析：
1、前刀面对切削层木材和切屑的作用；
2、后刀面对切削层表面木材的作用。
一、直线运动刀具上的作用力
根据图1-26所示：有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）
木材沿×－×线上点1分开（刃口沿切削方向最前点），取x与v向一致。
Ⅰ区：前刀面作用；分法向力Fγn，摩擦力Fγf
Ⅱ区：后刀面作用；后刀面对分开线以下木材挤压力Fαy；
后刀面对分开线以下木材沿切削速度方向作用力Fαx；
切削力分析：
前刀面γ：Fγf Fγn=FγR=Fγx Fγy
取x轴方向与V方向一致，Fγy方向与Fay方向向下为“十”值；
后刀面α：FαR＝Fαx Fαy
：FγR FαR =FR=Fx Fy
切削力：Fx= Fγx Fαx
法向力：Fy= Fγy Fαy （Fy= Fαy ± Fγy）
其中：①βo：Fγn，FγR 前刀面与木材之间的摩擦角，取20～25°
②δ：切削角。前刀面与切前平面的夹角，δ=90°-γ
③当刀刃圆半径P与后角α一定时，Fαy不因切屑后度α的变化而变化。
④Fγy = Fγx·tg（90°-β0-δ）= Fγx·tg （γ-β0）
Fαy = Fαx /Uα
Uα——既考虑后刀面与木材的摩擦又考虑切削平面木材层弹塑性变形的系数。有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）
变纯系数Cp
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
>1.7
Uα
2
1.5
1.25
1.1
1.0
0.9
0.8
0.75
0.7
⑤在基本切削时,法向力方向有时向上（“－”）时称拉力，反之压力。
二、回转运动刀具上的作用力
图1-27 圆锯齿切削 取Fx与V方向一致
1、切向力：Ft= Fx=Fγx Fαx
法向力：Fn= Fy=Fαy±Fγy
法向力为“－”称向心力，Fy方向与Fγy一致
法向力为“ ”称离心力，Fy方向与Fαy一致
2、也可按U方向分，Fnu=Fx·Cosθ-Fy·sinθ
FLu=Fx·sinθ＋Fy·Cosθ
三、单位切削力和单位切削功
Fx Fx Fx
①P= （N/mm2）= ·106（N/m2）= ·106（Pa） Fx=p·a·b
A A A
Fx——切向力；
A——切屑面积，A=a·b（mm2）；
W Fx·L Fx
②K= = = =P
O a·b·l a·b
四、切削力的经验公式
切削木材过程：①木材本身材性；②刀具特性；③切削用量。
1、建立经验公式的方法
（1）确立Fx′与a的关系
切向力Fx=p·a·b P：单位切削力， Fx：切向力
Fx′=Fx/b=p·a Fx′：单位切屑宽度上作用的切向力
（2）Fx′与刀具磨损变纯的关系，与Cρ有关（Ua）；
（3）Fx′与V、δ、材种，木材纤维方向关系；
（4）Fx′与以上因素有关的经验方式；
P28页图1-29（图略）
图中：f′——AB直线的纵截距；
P′——a>0.1mm时直线AB的斜率；
0.2f′——BD直线的纵截距；
Pru——a<0.1mm时直线BD的斜率；
φ1，φ2如图所示
P′=tgφ1
0.8f′ 0.1P′
△BDD′中：Pru=tgφ2= =8f′ P′
0.1
2 具体计算有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）
1)切屑厚度与单位切削力关系
（1）α≥0.1mm时，由AB直线方程Fx′=P′·α f′=0.2f′ (0.8f′ P′α)
=Fαx′ Fγx′
Fαx′，Fγx′——后刀面或前刀面上的单位切屑宽度上的切向力
（2）当α<0.1mm时，Fu′=Pru′·αu ＋0.2f′
又∵ Pru=tgφ2=8f′ P′
∴ Fu′=0.2f′ （8f′ P′）·αu
=Fαx′ Fγxu′
Fαx′、Fγxu′——后刀面或前刀面上的单位切屑宽度上切向力
（3）单位切削力P随切屑厚度α的变化而变化的关系成为：
Fx′ f′ 0.2f′ 0.8f′
α≥0.1mm时，P= = p′= ( p′)= Pαx Pγx
α α α α
Fu′ 0.2f′ 0.2f′
α<0.1mm时，Pu= = Pru = (8f′ P′) =Pαx Pγxu
αu αu αu
2）刀具变纯与单位切削力关系有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）
一般与后刀面单位切削力有影响
锐刀：Cp=1时，Fαx′=0.2f′=（1-0.8）f′
纯刀：CP>1时，Fαx′=（Cp-0.8）f′
CP——变纯系数，CP=1～1.7；CP=1 0.2△ρ/ρ0
△ρ——刀刃圆半径的增量，锋利时CP=1；
故：Fx′=0.2f′ （0.8f′ P′α）=（CP-0.8）f′ （0.8 f′ P′α）
=CP·f′ P′α
α≥0.1mm时，P=Pα Pγ=CP·f′/α P′
（CP-0.8）·f′
α<0.1mm时，Pu=Pα Pγ= （8f′ P′）
αU
3）确定δ、v、切削方向相对纤维方向和材种因素与单位切削力关系
a、主要切削方向：P p′=A p′δ＋B p·V－Cp
fp’
主要切削方向单位切削力： P p＝ Pp’
a
·式中f’p查表1-2，Ap、Bp、Cρ见表1-2，1-3（P28页）
·注意：当锯切V＜70m/s，铣削V＜40 m/s时，以90-V代替V计算
b、过渡切削方向：Pt′=At·δ＋ Bt·V－Ct
ft′
Pt= Pt′
a
又 At Bt Ct ft′
#-11 #-⊥ 11-⊥
φ
A#－11= A#＋(A11－A#)(1－ )
90
φ
A#-⊥= A# (A⊥-A#)
90
φ
A11-⊥=A11 (A⊥-A11)
90
同理Bt、Ct、ft均适用上式
4）综述
当a≥0.1mm时：
Cp·fp′
主切削方向 Pp= (Ap·δ＋Bp·V－Cp)
a
Cp·f t′
过渡切削方向 Pt= (At·δ＋Bt·V－Ct)
a
当a＜0.1mm时：
(Cp－0.8) f p′
主切削方向 Pup= 8f p′ ( Ap·δ＋Bp·V－Cp)
au
(Cp-0.8) f t′
过渡切削方向 Put= 8f t′ ( At·δ＋Bt·V－Ct)
au
5）例题分析见《木材切削刀具学》P47页例1、例2
作业一：
1、已知：r=25°，β=50°，刨削松木，v=15m/s，u=30m/min，求工作后角αw。
2、已知纵向刨削，a=0.15mm,b=80mm的松木，δ=65°，v=30m/s,ρ0=5um，ρ=20 um，β0=20°松木、求Fx，Fy，Pc.
3、条件同上，横端（#-⊥）ψ刃=30°，求Fx，Fy ，Pc
4、试分析Fx，Fy与切屑厚度a的关系
5、简述纵向、横向切削时的切削过程。
6、试分析影响切削阻力的因素？
7、试分析平面刨削切削力的力学模型和计算公式。
,
