吴增生(浙江省仙居县教育局教研室)
摘要:学业水平考试是初中阶段学生学业终结性评价的主要方法,《义务教育数学课程标准(2011年版)》是其命题的根本依据. “图形与几何”内容的考查应回归《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求,回归数学育人的核心价值.“图形与几何”内容的考查重点是:①图形性质及其应用;②图形的变化;③图形性质和变化的探究.
关键词:学业考试;图形与几何;考点分析
2015年学业水平考试是初中阶段实施《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准(2011年版)》)的第一届毕业考试,其考试的要求应该按照《标准(2011年版)》的要求做出相应的调整. “图形与几何”是初中数学的重要内容,明确这一内容的考查重点,既是提高学业水平考试适标性和有效性的基本要求,又是正确导向教学的要求.
一、《标准(2011年版)》中“图形与几何”相关内容的目标与分析
《标准(2011年版)》与《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准(实验稿)》)相比,总的来说是更好地反映了几何教学的核心价值,即发展学生的空间想象能力和推理能力. 把《标准(实验稿)》中的“空间与图形”改为“图形与几何”,目的是强调把“空间和图形”表示的存在上升到理性,强调基于存在抽象出的概念,基于概念的命题,体现的是对几何理性及数学本质的回归. 也就是说,把基于概念命题体系的抽象思维和基于空间图形的形象思维有机地融合在一起. 把原来的“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与证明”整合成“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”,把“图形与证明”融合到“图形的性质”中,体现图形的认识与图形的概念和命题的有机结合. 实际上,体现了在直观观察、操作体验的基础上用推理的方法理性地认识图形的理念,强调了推理论证要求的合理回归.在提出的十个核心关键词中,与“图形与几何”内容有关的是:空间观念、几何直观、推理能力. 《标准(2011年版)》提出“图形与几何”内容总体学习目标为:探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质和判定,掌握基本的证明方法和基本的作图技能;探索并理解图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;探索并理解平面直角坐标系及其应用. 在研究图形性质和运动,确定物体位置的过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观,体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理证明结论的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力. 能独立思考,体会数学的基本思想(如抽象的思想、推理的思想、模型的思想)和思维方式(如通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理证明结论).
综上所述,从《标准(2011年版)》的目标要求来看,“图形与几何”的核心和重点是:图形基本性质的探索和认识,图形变化的探索与理解,图形与坐标的探索与理解等. 采用直观观察、实验探索、合情推理与演绎推理相结合的探索方法;建立空间观念和几何直观.
二、初中“图形与几何”内容考点分析
1.考查图形的性质及其应用
图形性质是在图形直观的基础上建立的概念命题体系,是空间观念、图形直观的集中反映,通过图形性质的考查,可以有效评价学生对图形结构及其相关概念命题体系的把握,评价学生的空间观念、几何直观和推理能力.
2.考查图形的变化
通过设计图形变化相关试题,评价学生对图形变化相关知识的理解与应用,评价学生的空间观念、几何直观.
【评析】用新定义考查学生的几何探究能力,合情推理和演绎推理能力.
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M]. 北京:北京师范大学出版社,2001.
[2]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2011年版)[M]. 北京:北京师范大学出版社,2012.
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