伴随全球进入高通胀时代，仅采用10年期美债实际收益率对于金价进行预测的效果大打折扣。我们尝试搭建不同期限美债实际利率的黄金分析框架。
实际利率与黄金价格呈现负相关。就全时段而言，相关性最强的是5年期、7年期以及10年期，其次为20年期以及30年期实际利率，最弱为3个月实际利率。然而2021年中后，20年期以及30年期实际利率与金价动态相关性明显减弱，5至10年期实际利率与金价动态相关性小幅下降，而3个月实际利率与金价动态相关性大幅增强。
我们发现长期限与短期限实际利率各自适用于不同的通胀时期，预计年内美国仍将处于高通胀环境，在此背景下我们拟合了不同名义利率与通胀预期影响因素的矩阵图，并得出黄金价格预测区间。
2022年以前单纯采用10年期美债实际收益率对于金价进行预测效果良好，但是伴随着全球进入高通胀时代，仅采用10年期美债实际收益率对于金价进行预测的效果大打折扣。综合考虑不同期限的影响对于预测金价更为全面，故而尝试搭建不同期限美债实际利率的黄金分析框架。
一、各期限实际利率与黄金价格的相关性分析
美国通胀保值债券（Treasury Inflation-Protected Securities，简称TIPS）的利率被视为实际无风险利率。从期限来看, 目前发行的美国通胀保值债券共有5年期、10年期、30年期三种。2009年末美国财政部终止20年期TIPS[1]，并于2010年2月22日推出新的长期通胀保值债券——30年期TIPS。目前美国财政部公布的实际收益率包括5、7、10、20、30年五种，其实际利率或与纽约联邦储备银行获得的市场报价一致，或通过插值法[2]计算得出。
短端实际利率方面，Khramov（2013）认为，美国3月期国库券利率与1年期调查通胀预期的差值可以表征短端实际利率。该短端实际利率与上述5种中长期实际利率共同构成我们的分析样本。
我们发现，不同期限实际利率整体走势趋同，不过不同期限实际利率波动幅度存在差异，期限越短波动幅度越大。为了甄别名义利率以及通胀预期对于金价的不同影响，本章节中我们建立DCC-GARCH模型测算2004年4月至今黄金价格与各期限名义利率、通胀预期以及实际利率的动态相关性并计算2004年至今总体的相关性系数，以筛选后续的建模指标。
1.1 名义利率
名义利率与黄金价格总体保持负相关性。各期限中长期名义利率与金价动态相关性时序图走势基本一致，总体强弱水平和波动幅度都要大于短端实际利率。中长期名义利率2013年以来与黄金负相关性水平较之前整体上升，不过2022年以来明显下降，而短端名义利率与黄金总体保持较小且相对稳定的相关性。
1.2 通胀预期
Khramov（2013）报告中选择1年期调查通胀预期（密歇根或者Livingston）作为通胀端变量，不过我们的测算显示，采用1年期通胀互换表征通胀，其与金价的动态相关性要高于1年期调查通胀预期且相对更加稳定、高频，同时因为TIPS债券所隐含的盈亏平衡通胀率中部分期限是基于插值法推算得出而并非实际交易结果，故而本章节中我们统一采用市场交易产生的通胀互换表征通胀预期。
通胀预期与黄金价格总体保持正相关性。中长期通胀预期与金价相关性整体大于1年期通胀预期，且中长期通胀预期与金价相关性强弱也呈现分层，5、7、10年期通胀预期与金价相关性明显大于20年期以及30年期通胀预期，所以长期来看更应该重点关注5至10年期通胀预期对黄金价格的影响。波动幅度方面，中长期通胀预期与金价动态相关性的波动同样要大于1年期通胀预期。不过2021年中后1年期通胀预期与金价动态相关性明显提升。
1.3实际利率
实际利率与黄金价格总体呈现负相关。就全时段强弱关系而言，可以分为三个层次，相关性最强的是5年期、7年期以及10年期，其次为20年期以及30年期实际利率，最弱为3个月实际利率，黄金价格与实际利率相关性呈现中间强两端弱的分布特征。2013年以来，中长期实际利率与黄金价格的负相关性明显增强。
直至2021年中之后，20年期以及30年期实际利率与金价动态相关性明显减弱，5至10年期实际利率与金价动态相关性小幅下降，这三个期限中10年期下降最为明显，而3个月实际利率与金价动态相关性大幅增强。分名义利率和通胀预期具体区分，2021年中之后中长端实际利率与金价动态相关性的下降主要源于名义利率，3个月实际利率与金价动态相关性的明显抬升中名义利率和通胀预期都做出了贡献。
从2004年至今全时段相关性而言，10年期实际利率与金价全时段相关性系数最高，为-0.91。考虑到5至10年期实际利率与金价动态相关性差异不大，下文中我们选择10年期实际利率作为中长期实际利率解释变量。同时考虑到短端实际利率与金价动态相关性与中长期实际利率呈现的明显差异，以及2021年中以来与金价动态相关性的大幅提升，我们认为在模型中加入3个月实际利率也非常重要。
二、实际利率与黄金价格的回归分析
2.1 实际利率与黄金价格的简单回归分析
以黄金价格作为因变量，10年期与3个月实际利率分别作为自变量进行线性回归，样本选取2004年4月至今的日度数据。结果显示，10年期实际利率作为自变量的R2达到0.824，而3个月实际利率作为自变量的R2只有0.410。这同样表明长期来看，长期实际利率对于金价解释效果更佳。
在对3个月以及10年期实际利率与黄金价格单独拟合的基础上，我们将3个月实际利率和10年期实际利率组合与金价进行回归，探究二者共同作为自变量对黄金价格的解释力。将10年期实际利率与3个月实际利率与金价进行组合回归，R2为0.824，与单独用10年期实际利率回归结果差别不大，且在高通胀时期仍然与实际金价存在较大偏差，存在明显低估金价的情况，相对单独用长期实际利率进行回归拟合提升效果不大。
2.2实际利率与黄金价格分时段组合回归分析
那么，在高通胀情形下，该采用哪种实际利率来分析黄金走势？
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