素数问题解决了吗 关于素数的几个定论

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素数问题解决了吗 关于素数的几个定论

—，所有大于3的素数含孪生素数都在6n±1中。（n∈N*）

自然数可表达为下列等差数列之和：6n-1，（n∈N*）6n，6n 1，6n 2，6n 3，6n 4。（n∈N）

显见、6n，6n 2，6n 3，6n 4为合数数列，所以素数必在剩下的二个奇数数列6n±1中。（n∈N*）

二，6n 1是素数的充要条件为：n∈N*而且n≠6xy-x-y（x、y∈N*）（a），即n≠5x-1，11x-2，17x-3……。还有n≠6xy x y（x、y∈N*）（b），即n≠7x 1，13x 2，19x 3……。但是此n值一定存在于下述三，中的函数（c），（d）的某些函数值中。

三，6n-1是素数的充要条件为：n∈N*而且n≠x（6y-1） y（x、y∈N*）（c），即n≠5x 1，11x 2，17x 3……。还有n≠x（6y 1）-y（x、y∈N*）（d），即n≠7x-1，13x-2，19x-3……。但是此n值一定存在于上述二，中的函数（a），（b）的某些函数值中。

四，6n±1成为孪生素数的充要条件为：n∈N*而且n值不在上述（a），（b），（c），（d）四项函数值中。显见n=1，2，3，5，7，10，12，17，18……时6n±1为孪生素数。而且n趋向无穷也存在、（即孪生素数有无穷多）。

一对孪生素数的和一定是12的倍数，一对孪生素数的积加上1一定是某个偶数的平方。

五，从n值存在的区域来看，孪生素数与一般素数（实质上应该称为单体素数）是具有不同性质的，孪生素数n∈N*，但是n值一定不在（a），（b），（c），（d）这四项函数值中；单体素数n∈N*，6n 1形态的其n值一定存在于（c），（d）两项函数的某些函数值中；而6n-1形态的其n值一定存在于（a），（b）两项函数的某些函数值中。

六，相关细节请参阅以前发表的有关孪生素数猜想证明的有关文章。欢迎交流。