最近几年高考数学都有一道解答题是解三角形的。解三角形,难度不大,但也可以拦住很大一部分同学。

一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。

解三角形,总的来说,就是正弦定理和余弦定理的运用。

正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。

余弦定理:三角形中任何一边的平方,等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

解三角形,这里总结了几个要点,供同学们参考。

一,解三角形的几个要点。

解三角形正弦定理简单(解三角形的几个要点)(1)

二,做几道解三角形的相关例题。

例一:

解三角形正弦定理简单(解三角形的几个要点)(2)

例一,解法参考:

解三角形正弦定理简单(解三角形的几个要点)(3)

例二,及解法参考:

解三角形正弦定理简单(解三角形的几个要点)(4)

例三,及解法参考:

解三角形正弦定理简单(解三角形的几个要点)(5)

三,由三角形的三边a,b,c直接求出三角形的面积,怎么求?

请读者尝试用余弦定理推导海伦公式、秦九韶的“三斜求积”公式。

尽管求证海伦公式是教材课后习题,但是,很多同学在高中三年都没有尝试去求证海伦公式。

解三角形正弦定理简单(解三角形的几个要点)(6)

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