∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F.若AB=6，则BF的长为()
A.6 B.7 C.8 D.10
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3，则结合已知条件CE=CD可以求得ED=4.然后由三角形中位线定理可以求得BF=2 ED=8.
解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，∴CD=AB=3.又CE=CD，
∴CE=1，∴ED=CE CD=4.又∵BF∥DE，点D是AB的中点，
∴ED是△AFD的中位线，∴BF=2ED=8.故选：C.
点评：本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线.根据已知条件求得ED的长度是解题的关键与难点.
,
