蓄电池内阻测量国家标准（蓄电池内阻测试仪前置可选频带通滤波器设计）

黄世回，王汝钢

（深圳普禄科智能检测设备有限公司，广东 深圳 518067）

：针对多频点蓄电池内阻测试法双低频测试信号滤波问题，设计基于MAX267有源带通滤波器芯片的可选频4阶切比雪夫带通滤波器。通过改变基准输入时钟频率信号，实现带通滤波器通带中心频率的切换。详细介绍了这种前置变频带通滤波器级联方式、切比雪夫滤波器选型配置、可编程引脚Fn、Qn的配置方法、外围级联电路计算以及可变基准时钟信号的产生方法。外围电路十分精简，各中心频率通带幅频性能良好，满足工程需求。

：MAX267；多频点测试；可编程滤波器；带通滤波器；切比雪夫滤波器；蓄电池内阻

蓄电池Thevinen模型的蓄电池内阻是反映蓄电池状态的重要参数。目前多频点内阻测试法是辨识该模型先进有效的技术。参考文献［1］详细介绍这种方法的原理。Thevene模型中的极化电阻和极化电容对测试信号极为敏感，需要窄通带幅频好的滤波器。采用集成运放芯片LM324N设计带通滤波单元，只能满足单一中心频率带通滤波，对于不同频率点，需要重复设计两个以上滤波电路单元，且由于外围RC元器件太多［24］，使得一致性很难把握，滤波器的中心增益变化，导致测出的阻值过于波动，进而恶化了仪器的空间布局。因此，选用有源滤波芯片MAX267，设计可选频带的带通滤波器，极大地缩小了电路空间布局，适合手持便携式的内阻测试仪的技术要求。

1有源滤波芯片MAX267简介

MAX267是美国Maxim公司推出的CMOS双二阶开关电容有源滤波器芯片，应用广泛。其内部电路结构如示。芯片内部包含两个独立且性能相同的二阶滤波单元，可通过外围匹配的电阻电容构成级联反馈网络，设计4阶、6阶、8阶甚至更高阶的多级反馈带通滤波器，可实现切比雪夫、巴特沃斯、贝塞尔、椭圆等类型［5］。

滤波芯片的中心频率f0和品质因数Q可以通过相应功能引脚进行编码实现。芯片的外部输入时钟fCLK范围为40 Hz~4 MHz，由Fn系列引脚编码配置来决定输入时钟频率与中心频率的比值M，中心频率可以选择的范围为0.4 Hz~40 kHz。品质因数Q值由Qn系列引脚控制。对这些功能引脚的编码配置，可改变参考时钟频率输入，方便灵活地设计相应的中心频率和品质因数的带通滤波器。

1.2带通特性

带通的传递函数如下：

其中：HOBP是带通输出在ω=ω0 处的增益。

中心频率f0：

MAX267只有模式1的工作状态，有最高的带宽选择，带通滤波器的中心频率的增益HOPB仅由Q决定。

2基于MAX267可选频带通滤波器设计

2.1Fn、Q值与滤波电路计算

设计实验从2.5 Hz、5 Hz 选择其一作为第一频，第二频率为10 Hz，通带最小带宽BW分别为5±0.5、10±0.8、15±1 Hz。选k=4阶切比雪夫型带通滤波器，通带波纹1 dB，通带的幅频特性要求平缓，有非常优质的噪声性能［6］，过渡带较窄。电路图如图2所示。以下计算以中心频率2.5 Hz为例。

(1)总品质因数QF：

QF=f0BW=2.5 Hz5 Hz=0.5

查MAX267芯片手册的Q取值表，取0.504最为接近，则Qn的编码Q0~Q6为：1000000。4阶切比雪夫滤波器补偿系数为K0=1.093 0，K2=1.503 9，KQ=1.821 9。

(2)二阶单元品质因数QR

QR=QF×KQ=0.5×1.821=0.909

(3)外围级联电阻

R2=K2RF(QR2)2=1.503 9×10(0.9092)2=3.1 kΩ

常规取RF=10 kΩ；滤波器增益HOBP=1。

(4)电容C6取值3 pF，2.5 pF~10 pF之间。

R0=K0RF(QR2)m/HOBP=1.093 0×10(0.9092)2=2.26 kΩ(5)

由于MAX267只工作在模式1情况下，参照芯片手册，取fCLK /f0=100.53，相应Fn 脚的编码F0~ F4为：00000。

2.2时钟fCLK

MAX267是利用M=（fCLK/f0）的比例倍数选择中心频率。时钟的精确度影响到中心频率的偏移程度。这里利用单片机的时钟计数器T0，通过相应配置，产生250、500、1 000 Hz的PWM时钟fCLK信号［7］，实现了可选中心频率的功能。图3为fCLK=250 Hz的PWM波时钟信号。

3实验验证与分析

用频率发生器给出基带信号，通道CH1检测滤波器输出信号，通道CH2检测输入基带信号。调节频率发生器输出的频率，验证滤波器的通带效果。图4、图5给出了中心频率点衰减3 dB上下截止频率点的波形图。CH2输入信号的VPP为5 V±0.15 V。

从图4的波形图可以看出，中心频率2.5 Hz滤波器输出信号峰峰值幅度有所衰减，从5 V衰减到3.52 V，左半边通带的波形有失真现象。图5中，5 Hz的滤波器中心频率点偏移微小，中心频率点的幅度几乎没有衰减。由于外围的元器件实际参数值与理论计算值有误差，实际生成时钟信号频率与理论计算值有微小偏差，综合造成了滤波器中心频率点极微小的偏移，但是仍然是属于通带范围内的。由于Q值固定，带宽随着中心频率点变化而改变。比较3 dB处的上下截止频率，2.5 Hz与5 Hz的波形，5 Hz明显优于2.5 Hz，所以内阻测试信号的第一频率选择5 Hz较为合适。表1给出了通带数据。

表1中，中心频率2.5 Hz的带通滤波器的带宽约为4.6 Hz。中心频率5 Hz的带通滤波器带宽约为10.2 Hz。中心频率10 Hz的带通滤波器的带宽约为图5 f0=5 Hz通带波形15.5 Hz。切比雪夫滤波器的幅频特性，左半边带幅度衰减速度明显快于右半边带宽幅度衰减速度，工程应用中是满足条件的。

4结论

基于MAX267开关电容滤波芯片，通过单片机计数器产生可变频率参考时钟fCLK，成功实现了可变中心频率的切比雪夫型4阶带通滤波器，在较窄带宽10 Hz、15 Hz通带内，中心频率点附近通带幅频特性平缓，满足了多频点蓄电池内阻测试第一、第二测试信号的滤波要求，电路精简，适合手持仪表对硬件空间紧凑的要求。

参考文献

［1］ 杨忠亮，王汝钢，黄世回．一种新的基于模型的蓄电池检测技术［J］．蓄电池，2014,51(2)：9396．

［2］ 杨倬，张效民，杨俊飞．基于LMF100的有源带通滤波器的设计［J］．微处理机，2006, 27(1):7778．

［3］ 谢俊,余水宝,田聪，等.无源滤波器优化设计方法研究［J］.微型机与应用,2015,34(3):9598．

［4］ 陈海亮,刘鑫,任勇峰，等.开关电容滤波器混叠效应仿真及抑制［J］.电子技术应用,2014,40(7):3739,43.

［5］ 羿飒，田远富．MAX26_系列数字编码式滤波器的使用方法［J］．四川大学学报(工程科学版)，2000,32(3):5860．

［6］ 杨凯 ，王春华 ，戴普兴．一种3～5 GHz连续增益可调CMOS超宽带LNA的设计［J］．微电子学，2008, 38(2):275279．

［7］ 李一波， 高永霞． 系留飞艇地面监测系统艇载控制模块设计 ［J］．电子技术应用，2010，36(11)：5255．

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