这个问题可以有两个答案，以安史之乱开始来算的话，安史之乱发生在唐玄宗时期。以安史之乱整个过程来算的话，安史之乱发生在唐玄宗、唐肃宗、唐代宗三个唐朝皇帝在位期间。
简略的说下安史之乱的大致过程。
天宝十四年十一月初九（公元755年12月16日），范阳平卢河东三镇节度使安禄山起兵造反，叛军很快攻下了没有多少有战斗力的兵力守卫的河南河北广大地区，包括全天下第二大城市东都洛阳，直逼潼关。随后在潼关陷入对峙状态，朔方军从山西地区进入河北，叛军一度处境艰难。天宝十五年（756年）六月，以河西陇右军为主力的20万潼关大军主动出击，在灵宝被安禄山部将崔乾佑的少量兵力击败，几乎全军覆没，叛军随即进入潼关，接着攻入长安，唐玄宗李隆基逃亡四川。
（安禄山）
李隆基逃亡途中，在马嵬坡发生兵变，乱兵杀死杨国忠，李隆基不得不主动处死杨贵妃。一般认为这次兵变是太子李亨主导。兵变之后，李隆基接着前往四川，太子李亨前往朔方军所在地灵武。
天宝十五年（756年）七月，李亨在灵武继位，唐朝进入唐肃宗时代。
至德二年（757）正月，安禄山被儿子安庆绪所杀。唐朝廷向回纥借兵，帮助平定叛军，随后唐军和回纥军一起发动反攻。经过艰难的战斗，至德二年（757）九月，唐军收复长安，十月，收复洛阳，安庆绪逃亡邺城。
乾元元年(758)九月，诸路唐军开始围攻邺城。乾元二年(759)三月，史思明救援安庆绪，20万唐军大败。史思明杀安庆绪，成为新的叛军首领，叛军随即重新占领东都洛阳。安史之乱，指的就是安禄山和史思明。
上元二年（761年）二月，李光弼在洛阳附近的邙山为史思明大败，叛军有再次逼近潼关直攻长安之势。上元二年（761年）三月，史思明被儿子史朝义所杀，史朝义成为叛军首领。
宝应元年（762年），唐肃宗去世，在其死前，唐玄宗李隆基去世。李隆基很可能是被杀而不是自然死亡。唐代宗李豫继位。这一年，唐朝廷再次借兵回纥，帮助一起平定叛军。十月，唐军收复洛阳。
广德元年（763年），唐军追斩史朝义，叛军余部投降。安史之乱表面上平定了。但叛军的几大实力派人物只是表面归降，实际继续割据一方，继续成为唐朝廷头疼的问题。河朔藩镇一直实质保持独立到唐朝灭亡。
安史之乱让盛世的唐朝突然衰落。持续八年，富庶的河南、河北、山西、关中等地都遭受了严重的破坏，很多繁华地方变成荒无人烟之地。安史之乱的最终平定也只是表面上，安史余党作为唐朝廷的心腹大患，一直到唐灭亡100多年间都没有完全被解决。
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