二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(1)

一、二元一次方程和二元一次方程组:

1、含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

2、共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。

3、适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个。 二元一次方程组中各个

方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。

①二元一次方程及其解的概念:

二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(2)

图(2)

③根据实际问题列方程组:

二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(3)

图(3)

二、解二元一次方程组:

1、解二元一次方程组的基本思路是消元,即把二元变为一元

2、方法:带入消元法加减消元法

①带入消元法解二元一次方程组:

二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(4)

图(4)

二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(5)

图(5)

②加减消元法解二元一次方程组:

二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(6)

图(6)

三、二元一次方程组的综合应用:

例题1、已知关于 x 的二元一次方程 x - y = 3a 和 x 3y = 4 - a 。

二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(7)

例题1图(7)

二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(8)

例题1图(7)

解答过程:

二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(9)

例题1解答过程图(8)

二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(10)

例题1解答过程图(9)

例题2、

二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(11)

例题2题干(10)

解答过程:

二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(12)

例题2解答过程(11)

二元一次方程组的解法及应用(二元一次方程组及其解法专题总结)(13)

例题2解答过程(12)

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