教科书对重力的表述是:由于地球的吸引而使物体受到的力。这一表述说明,地球对物体的引力并不是物体的重力,地球引力是产生重力的原因。重力与万有引力到底有什么不同呢?

1. 不考虑地球自转的影响

将地球近似看作一个质量分布均匀的球体。物体静止在北极、赤道及一般位置的受力如图所示.

重力实质上的引力(重力就是物体受到的万有引力吗)(1)

物体在这三个典型位置都要受到地球的引力F,地面的支持力FN,若不考虑地球的自转,则根据平衡条件有:F=FN.

重力实质上的引力(重力就是物体受到的万有引力吗)(2)

生活中,我们常认为物体受到重力mg和地面的支持力FN,物体的平衡关系为mg=FN,也就是说,若不考虑地球的自转,地球对物体的万有引力全部表现为重力.

重力实质上的引力(重力就是物体受到的万有引力吗)(3)

2. 考虑地球自转的影响

若考虑地球自转的影响,下面以地球北极和赤道上相对静止的物体为研究对象,受力分析如图所示.

重力实质上的引力(重力就是物体受到的万有引力吗)(4)

物体在这两个典型位置仍要受到地球的引力F,地面的支持力FN.

重力实质上的引力(重力就是物体受到的万有引力吗)(5)

在赤道上,物体随地球做匀速圆周运动,向心力由万有引力和支持力的合力提供,根据牛顿第二定律有:

重力实质上的引力(重力就是物体受到的万有引力吗)(6)

当考虑地球的自转时,在南、北两极,万有引力仍只表现为重力mg,但在赤道上,万有引力表现为两个效果:一个是和支持力平衡的重力mg,另一个则提供物体随地球自转的向心力(F向= mω^2∙R)。

物体相对地球静止在其他位置时,万有引力仍表现为两个效果,如下图所示,即在一般位置:万有引力F可按效果分解为重力mg和向心力F向.

重力实质上的引力(重力就是物体受到的万有引力吗)(7)

3.对差别“mω^2∙R”的体验

通过以上分析可以看出,越靠近南、北两极的地方,重力加速度g值越大,在赤道上物体受到的重力要比在南、北两极小mω^2∙R,下面通过数据体会一下。

重力实质上的引力(重力就是物体受到的万有引力吗)(8)

已知:地球的质量M=6.0×10^24kg,平均半径r=6.37×10^6m,万有引力常量G=6.67×10^-11 N∙m^2/kg^-2,则一个质量为m=60kg的人受到地球的万有引力大小为:

重力实质上的引力(重力就是物体受到的万有引力吗)(9)

该人在赤道上时,需要的向心力为:

重力实质上的引力(重力就是物体受到的万有引力吗)(10)

由于物体随地球自转所需的向心力F向= mω^2∙R较小,所以常认为万有引力近似等于重力

重力实质上的引力(重力就是物体受到的万有引力吗)(11)

该公式常用于g已知而M未知时的数量代换,称为黄金代换.

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