三角函数诱导公式你知道不?所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数，我来为大家科普一下关于三角函数诱导公式怎么推出来的?以下内容希望对你有帮助!

三角函数诱导公式怎么推出来的（三角函数诱导公式）

三角函数诱导公式怎么推出来的

三角函数诱导公式你知道不?所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ α)=cotα(k∈Z)

公式二： 设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π α)= -sinα

cos(π α)=-cosα

tan(π α)= tanα

cot(π α)=cotα

公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性)：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2 α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2 α)=-sinα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2 α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2 α)=-tanα

cot(π/2-α)=tanα

推算公式：3π/2 ± α与α的三角函数值之间的关系：

sin(3π/2 α)=-cosα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2 α)=sinα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2 α)=-cotα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2 α)=-tanα

cot(3π/2-α)=tanα

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