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今天，陈老师要跟大家分享的是一道巧算梯形面积的题，这是一道很好的题目。作为五年级的学生，我们会接触到很多关于图形计算的题目，但是这些千篇一律的题目都是很死板的，因为它们只需要简单地套用公式即可。
一道好题，它起码有两个特点:第一符合学生当前所学的内容，不超纲。第二，构思巧妙，能够发散学生的思维，提升孩子的逻辑思维能力和灵活性。好题目真的很少，陈老师说巧妙的好题百里挑一这并不是夸张，我们一起来看咱们今天要探讨的题目。
题目如上，这是一个直角梯形，上底是10，下底是12，梯形中间有一个直角三角形，两条直角边分别为8和6，题目要求这个梯形的面积。
求多边形的面积，通常有三种方法。第一种，若所求图形不是规则图形，我们把它分割成几个规则图形分别求这几部分的面积和，再相加。第二种，贴补法，如果目标是不规则的图形，我们可以想办法给这个图形“补”上一块，让它变成规则图形，再求面积差。第三种，规则图形，直接套用公式计算。
此题要求一个梯形的面积，我们是不是可以直接套用公式呢？然而并不行，因为我们不知道它的高是多少？那用“割”与“补”的方法可以吗？实践可知，似乎也行不通。此题难道无解吗？说好的巧妙好题，没有解？陈老师你这玩笑开大了啊。
出家人不打诳语，陈老师也一向不说假话。这真是一个巧好题，这个题好就好在它看起来可以用公式直接计算，但是它却隐藏了一个条件，这个条件必须经过一次思维转换才能得知。这看起来是一个套公式的死板题目，其实暗藏玄机，这难道不是好题目吗？
因为梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，题目已知上底与下底的和，万事俱备只欠东风，如何求梯形的高成了此题的核心问题。
我们知道梯形的上底和下底是平行的，而两条平行线之间的所有垂线段相等，因此我们可以推断这个梯形的高跟梯形里面的直角三角形的高是相等的。求梯形的高我们可以转化为求这个直角三角形的高，这样是不是就很简单了呢？因为直角三角形的面积6×8÷2＝24，S＝ah÷2，所以它的高h＝2S÷a＝2×24÷10＝4.8。知道了直角三角形的高也就是知道了梯形的高，此时我们就能利用公式把梯形的面积计算出来了。
感谢大家阅读，今天的分享到此结束。巧妙的好题百里挑一，这个题目是不是很巧妙？各位家长朋友你们怎么看？
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