在我们讨论恒星间的距离时，我们经常会听说大到令人难以置信的数字。但话虽这么说，我们是怎么知道一颗恒星离我们到底有多远的呢？目前有很多方法来计算恒星与地球之间的距离，但最主要的方法有三种。通过简单的数学和逻辑推理，天文学家为我们描绘了一幅更为生动的宇宙图景。现在坐下来，喝杯茶，给你的大脑来场数学头脑风暴。
视差法
你是否注意到，当你在一辆正在行驶的车辆中向车窗外看时，离你较近的物体会飞驰而过，但相比之下，离你较远的物体似乎移动得很慢。这就叫做视差效应。同样地，当地球围绕太阳旋转时，离地球较近的恒星的位置会稳定地从一个位置移动到另一个位置，而离地球较远的恒星似乎就没怎么动过。利用这一原理，天文学家可以十分精确地计算出附近恒星到地球间的距离。
首先，一位天文学家记录下一颗恒星在夜空中的位置。六个月之后，它的位置会被再次测量。注意，六个月之后，地球已经在太阳的另外一边。由于视差效应，恒星在夜空中的位置会发生变化。比较两次的测量结果之后可以计算出视差角。
视差角与到恒星的距离有很明显的关系。这个关系可以用简单的三角学建立为：
d=1/p
【这个等式背后的数学原理相当简单。为了计算与恒星之间的距离，我们从太阳的位置到那颗恒星做一条垂线。已知地球到太阳之间的距离和视差角。利用三角学，我们可以得到 tanA= 相反边 / 相邻边，其中A是视差角，相反边是地球与太阳间的距离，而相邻边是太阳与恒星之间的距离。所以，p=1/d，d=1/p.】
地球与太阳之间的距离视为1AU（天文单位）。恒星的位移如此之小，以至于视差角用角秒为单位来测量，即角分的六十分之一。视差角为1角秒时对应地球与恒星间的距离记为1秒差距。（d=1 秒差距=1 天文单位/1 角秒）。与人们的普遍看法相反，距离单位中并不经常使用光年。实际上，天文学家更偏向于用秒差距做单位。1秒差距大致为3光年。
距离我们太阳系最近的恒星是半人马座阿尔法星，在四光年之外。这意味着地球1秒差距的距离以内只有太阳一颗恒星。因此，我们可以得出一个结论：如果你要计算与任何恒星之间的距离，视差角一定小于1角秒。
如果你在学校纠结过几何的话，你一定知道尝试计算非常小的角时结果会不精确，很令人沮丧。这种计算也一样。恒星的距离越远，测量它半年的位置变化越困难。
因此，视差法只能在距离100秒差距范围内的恒星上使用。但是，大多数恒星都在这个范围之外。即使是我们银河系以内的许多恒星，也在比1000秒差距还要远的地方。所以，我们该怎么测量到它们的距离呢？
颜色/星等关系
当你仰望天空时，有些星星显得比其他的亮很多。古希腊天文学家希帕克斯注意到了这点，在公元前150年，力求以恒星的亮度来对它们分等。这种根据感知亮度对恒星的分等被称为视星等。如今，为适应我们手头大量的天文资料，我们对希帕克斯的尺度进行了调整，创造了一个更加复杂的尺度。在这个尺度上，恒星的亮度越低，其视星等越大。哈勃望远镜观测到的一些恒星视星等可以高达30，而太阳的视星等为-26.8。
然而，视星等可能十分具有欺骗性。如果一颗恒星非常亮，但距离我们非常远，那么它在我们看来会显得很暗。但一颗暗淡的恒星如果离地球很近的话，它的感知亮度就会非常亮。一颗恒星的实际亮度被称为光度。光度是恒星每秒钟产生的总能量。恒星的不同光度不是以视星等来衡量的，而是以绝对星等来衡量的。
但是请等一下！如果我们试着对两个星等进行比较，我们可以估计恒星离我们有多远。想象一辆车正朝你驶来。如果你知道汽车前灯的实际亮度，那你可以轻易地根据车灯地亮度来推测汽车与你的距离。
多年来，从数学上推导出视星等和绝对星等之间的关系为：
M=m-5(log^{10}D_{L}-1)，其中D_{L}是以秒差距为单位测量的距离。
唷。所以现在我们有了两种星等，就有了计算恒星距离的完美方法，每个人都过上了幸福的生活，对吗？
不，等一下。我们仍然没有确定恒星绝对星等的完美方法。
很显然，不像车头灯，我们不能去恒星旁边来确定它的光度。那么我们该怎么做呢？一种方法是分析恒星的颜色。恒星可以是白色，蓝色，红色甚至是黄色。
但难道不是所有的恒星看起来都是白色吗？我们怎么会知道哪些是蓝色、哪些是红色呢？天文学家透过滤光片观察恒星来确定它们的颜色。如果一颗恒星透过蓝色滤光片观察时看起来更亮，透过红色滤光片看起来没那么亮的话，那么它就是一颗白色或者蓝色的恒星。反之亦然。
好了，我们现在得知了恒星的颜色。白色或者蓝色的恒星通常比黄色的恒星更亮，黄色的恒星通常比红色的恒星更亮。恒星的颜色大体上决定了它的表面温度。
女士们先生们， 这就是我们确定我们能看到恒星绝对星等的方法。
现在我们有了恒星的视星等和绝对星等，我们终于可以通过方程计算恒星与地球的距离了。
造父变星
但是，如何计算星系之间的距离呢？星系没有单一的光波，那么我们该怎样测量如此遥远的距离呢？
幸运的是，宇宙送给我们一样礼物：造父变星。这些恒星濒临死亡。它们非常明亮，亮到可以在一个遥远的星系中被单独分析。它们也会周期性的脉动。这些周期与它们的亮度直接相关。基本上，一颗非常明亮的造父变星会脉动很长时间，反之亦然。
造父变星的光度/绝对星等和它脉冲周期的关系
通过研究这些脉冲，我们可以确定造父变星的绝对星等。有了绝对星等，我们现在可以用之前的方程得到这些恒星以及星系与我们间的距离。
终于！我们可以正式计算星系间的遥远距离了！
除了上面解释的这些，天文学家还不断提出更多的方法来测量恒星的距离。但是，我们仍在进行估计，并没有解决问题的完美方法。有时候，恒星的距离太远以至于我们必须考虑宇宙的膨胀！但并没有关系，这并不能阻止精通数学的天文学家们迎接挑战。
FY:超凡泰迪熊
作者：Vaishnavi Patil
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