基本公式
1、乘法交换律：a×b×c=a×c×b
2、乘法分配律：(a＋b)c=ac bc
3、平方差公式：(a b)(a－b)=a²-b²
4、完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab＋b²
5、平均数计算的基本公式：总数=平均数×个数
6、等差数列通项公式：an=a₁ （n-1）d
7、等差数列求和公式：Sn=na₁＋½n（n-1）d=½n|（a₁＋an）=中位数×相熟=平均数×项数
8、最大公约数和最小公倍数的计算
①整数类用短除法
②分数类：最大公约数=分子的最大公约数/分母的最小公倍数，最小公倍数=分子的最小公倍数/分母的最大公约数
9、工作量=工作效率×工作时间
10、工作效率=工作量/工作时间
11、工作时间=工作量/工作效率
12、路程=速度×时间（s=v×t）
13、等距离平均速度公式：v=2v₁v₂/v₁ v₂（其中v₁和v₂分别代表往、返的速度）
14、顺水行船：路程=（船速 水速）×时间
15、逆水行船：路程=（船速-水速）×时间
16、背离问题：
两人同地同时出发，相背而行，路程和（背离距离）=（大速度 小速度）×背离时间
17、相遇问题：
两人两地同时出发，相向而行，相遇时，路程和（相遇距离）=（大速度 小速度）×相遇时间
18、追及问题：
两人两地同时出发，同向而行，追上时，路程差（追及距离）=（大速度-小速度）×追及时间
19、浓度=溶质/溶液×100%
20、溶质=溶液×浓度
21、溶液=溶质/浓度
22、溶液=溶质 溶剂
23、溶液不变型：
一杯盐水，浓度为a%，倒出了比例为b%的盐水后，再加入等量的水，则盐水的浓度为a%×（1-b%）
24、利润=售价-进价
25、利润率=利润/进价×100%
26、利润=进价×利润率
27、售价=进价×（1 利润率）
28、售价=定价×折扣
29、总进价=单件进价×数量
30、总售价=单件售价×销量
31、总利润=单件利润×销量
32、两集合公式：
满足A 满足B-A、B都满足=总数-A、B都不满足
33、三集合标准公式：
满足A 满足B 满足C-同时满足A、B-同时满足B、C-同时满足A、C A、B、C都满足=总数-A、B、C都不满足
34、三集合非标准公式：
满足A 满足B 满足C-同时满足两项-2×同时满足三项=总数-A、B、C都不满足
35、若三集合中涉及人次，则有：
总人次=只去1次的人数×1 只去2次的人数×2 只去3次的人数×3
36、n边形的内角和与外角和：
内角和=（n-2）×180º，
外角和恒等于360º
37、常用周长公式：
正方形周长C正方形=4a
长方形周长C长方形=2（a b）
圆形周长C圆=2πR
38、弧长公式：l=θR
39、常用面积公式：
S正方形=a²
S长方形=ab
S圆=πR²
S三角形=1/2ah
S平行四边形=ah
S梯形=1/2（a b）h
S扇形=n/360πR²
S菱形=1/2ab（a、b是菱形两对角线长度）
40、常用表面积公式：
正方体的表面积=6a²
长方体的表面积=2ab 2bc 2ac
圆柱的表面积=2πRh 2πR²
侧面积=2πRh
球的表面积=4πR²=πD²
41、常用体积公式：
正方体的体积=a³
长方体的体积=abc
球的体积=4/3πR³=1/6πD³
棱柱的体积=Sh
棱锥的体积=1/3Sh
圆柱的体积=πR²h
圆锥的体积=1/3πRh
42、两点之间，线段最短。
43、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
44、等比例放缩特性 若将一个图形尺度扩大为原来的N倍，则：
对应角度不变 对应周长变为原来的N倍，
对应面积变为原来的N²倍，
对应体积变为原来的N³倍
45、几何最值理论： 平面图形中，周长一定，越接近于圆，面积越大 平面图形中，面积一定，越接近于圆，周长越小 立体图形中，表面积一定，越接近于球，体积越大 立体图形中，提及一定，越接近于球，表面积越小。
46、平年与闰年：非整百年份初一4，能除尽为闰年，除不尽为平年。 整百年份除以400，能除尽是闰年，除不尽是平年
47、大月与小月：大月31天（1,3,5,7,8,10,12） 小月30天（4,6,9,11） 2月平年28天，闰年29天
48、时针与分针一昼夜重合22次，成180º角也为22次，时针与分针一昼夜垂直44次。 时针一分钟走0.5º，分针一分钟走6º，分针追时针一分钟追5.5º
49、单边线形植树公式（两端都植）：棵数=总长÷间隔 1
50、单边楼间植树公式（两端都不植）：棵数=总长÷间隔-1
51、单边环形植树公式：棵数=总长÷间隔
52、从地面爬到第N层楼，需要爬（N-1）层，从第M层爬到第N层，需要爬（N-M）层楼
53、N排N列的方阵： 方阵最外层的人数为4（N-1） 方阵相邻两层差8人 若为实心方阵 则总人数为N²
54、草地原有量=（牛数×1-每天长草量）×消耗天数
55、过河问题：M个人过河，船上能坐N个人，需要a个人划船，则过河需要M-a/N-a次
56、空瓶换酒：M个空瓶换1瓶酒，则N个空瓶最多可以喝到N/M-1瓶酒
